Question

解下列不等式或不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．
（1）5（x-1）≤3（x+1）；                  
（2）-2＜1-

1

5

x＜

3

5

；
（3）

5x-1＜3(x+1) 2x-1 3 - 5x+1 2 ≤1

．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元一次不等式組,在數(shù)軸上表示不等式的解集,解一元一次不等式

專題：

分析：（1）按照解不等式的步驟，利用不等式的基本性質(zhì)：去括號，移項(xiàng)，系數(shù)化1，再在數(shù)軸上表示出來；
（2）（3）分別解兩個(gè)不等式，求出其解集，在數(shù)軸上表示出來，找出公共部分，即求出了不等式組的解集．

解答：解：（1）5（x-1）≤3（x+1）
            5x-5≤3x+3
           5x-3x≤3+5
              2x≤8
               x≤4

（2））-2＜1-

1

5

x＜

3

5

-3＜-

1

5

x＜-

2

5

解得：2＜x＜15

（3）（3）

5x-1＜3(x+1) 2x-1 3 - 5x+1 2 ≤1

解不等式①得：x＜2
解不等式②得：x≥-1
所以不等式組的解集為：-1≤x＜2．

點(diǎn)評：此題考查解不等式或解不等式組，不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．