Question

如圖，點(diǎn)C是路段AB的中點(diǎn)，小明和小紅兩人從C同時(shí)出發(fā)，以相同的速度分別沿兩條直線行走，并同時(shí)到達(dá)D，E兩地，并且DA⊥AB于A，EB⊥AB于B．此時(shí)小明到路段AB的距離是50米，則小紅到路段AB的距離是________米．

Answer 1

50
分析：首先根據(jù)題意可知AC=CB，DC=EC，再根據(jù)HL定理證明Rt△ACD≌Rt△BCE，可得到AD=BE=50米．
解答：∵點(diǎn)C是路段AB的中點(diǎn)，
∴AC=CB，
∵小明和小紅兩人從C同時(shí)出發(fā)，以相同的速度分別沿兩條直線行走，
∴DC=EC，
∵DA⊥AB，EB⊥AB，
∴∠A=∠B=90°，
在Rt△ACD和Rt△BCE中，
∴Rt△ACD≌Rt△BCE（HL），
∴AD=BE=50米，
故答案為：50．
點(diǎn)評：此題主要考查了中點(diǎn)定義，全等三角形的判定與性質(zhì)，解決此題的關(guān)鍵是證明Rt△ACD≌Rt△BCE．