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如圖，△ABC中，D在BC的延長線上，過D作DE⊥AB于E，交AC于F．已知∠A=30°，∠FCD=80°，求∠D．

解：∵DE⊥AB（已知），
∴∠FEA=90°（垂直定義）．
∵在△AEF中，∠FEA=90°，∠A=30°（已知），
∴∠AFE=180°-∠FEA-∠A（三角形內角和是180）
=180°-90°-30°
=60°．
又∵∠CFD=∠AFE（對頂角相等），
∴∠CFD=60°．
∴在△CDF中，∠CFD=60°∠FCD=80°（已知）
∠D=180°-∠CFD-∠FCD
=180°-60°-80°
=40°．
分析：由三角形內角和定理，可將求∠D轉化為求∠CFD，即∠AFE，再在△AEF中求解即可．
點評：熟練掌握三角形內角和內角和定理是解題的關鍵．
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科目：初中數學 來源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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科目：初中數學 來源： 題型：

27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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科目：初中數學 來源： 題型：

27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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科目：初中數學 來源： 題型：

14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知，如圖，△ABC中，點D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E，則AE與BC有什么位置關系，請說明理由．

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