【題目】如圖，將三角形ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到三角形EDC．若點(diǎn)A，D，E在同一條直線上，∠ACB＝20°，求∠ADC的度數(shù)．

【答案】∠ADC＝65°

【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和解答即可．

解：∵將△ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△EDC．

∴∠DCE＝∠ACB＝20°，∠BCD＝∠ACE＝90°，AC＝CE，

∴∠ACD＝90°﹣20°＝70°，

∵點(diǎn)A，D，E在同一條直線上，

∴∠ADC+∠EDC＝180°，

∵∠EDC+∠E+∠DCE＝180°，

∴∠ADC＝∠E+20°，

∵∠ACE＝90°，AC＝CE

∴∠DAC+∠E＝90°，∠E＝∠DAC＝45°

在△ADC中，∠ADC+∠DAC+∠DCA＝180°，

即45°+70°+∠ADC＝180°，

解得：∠ADC＝65°，

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中，∠BCD=120°，AC平分∠BCD.

(1)求證：△ABD是等邊三角形；

(2)若BD=6cm，求⊙O的半徑.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某大學(xué)生創(chuàng)業(yè)團(tuán)隊抓住商機(jī)，購進(jìn)一批干果分裝成營養(yǎng)搭配合理的小包裝后出售，每袋成本3元．試銷期間發(fā)現(xiàn)每天的銷售量y（袋）與銷售單價x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如表所示，其中3.5≤x≤5.5，另外每天還需支付其他各項費(fèi)用80元．

銷售單價x（元）

3.5

5.5

銷售量y（袋）

280

120

（1）請直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果每天獲得160元的利潤，銷售單價為多少元？

（3）設(shè)每天的利潤為w元，當(dāng)銷售單價定為多少元時，每天的利潤最大？最大利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝﹣x2+bx+c，函數(shù)值y與自變量x之間的部分對應(yīng)值如下表：

x

…

﹣4

﹣1

0

1

…

y

…

﹣2

﹣1

﹣2

﹣7

…

（1）此二次函數(shù)圖象的對稱軸是直線，此函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)個數(shù)為　 　．

（2）求二次函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式；

（3）當(dāng)﹣5＜x＜﹣1時，請直接寫出函數(shù)值y的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m22=0．

（1）若該方程有兩個實(shí)數(shù)根，求m的最小整數(shù)值；

（2）若方程的兩個實(shí)數(shù)根為x1，x2，且(x1x2)2+m2=21，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年女排世界杯中，中國女排以11站全勝且只丟3局的成績成功衛(wèi)冕本屆世界杯冠軍.某校七年級為了弘揚(yáng)女排精神，組建了排球社團(tuán)，通過測量同學(xué)們的身高(單位：cm)，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中提供的信息，解答下列問題.

(1)填空：樣本容量為___，a=___；

(2)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

(3)若從該組隨機(jī)抽取1名學(xué)生，估計這名學(xué)生身高低于165cm的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著人們環(huán)保意識的不斷增強(qiáng),延安市家庭電動自行車的擁有量逐年增加.據(jù)統(tǒng)計,某小區(qū)2016年底擁有家庭電動自行車125輛,2018年底家庭電動自行車的擁有量達(dá)到180輛.若該小區(qū)2016年底到2018年底家庭電動自行車擁有量的平均增長率相同且均為x，則可列方程為( )

A.125=180B.=180

C.125(1+x)(1+2x)=180D.125=180

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“綠水青山，就是金山銀山”，為了改善生態(tài)環(huán)境，某縣政府準(zhǔn)備對境內(nèi)河流進(jìn)行清淤、疏通河道，同時在人群密集區(qū)沿河流修建濱河步道，打造生態(tài)濕地公園.

（1）2018年11月至12月，一期工程原計劃疏通河道和修建濱河步道里程數(shù)共計20千米，其中修建濱河步道里程數(shù)是疏通河道里程數(shù)的倍，那么，原計劃修建濱河步道多少千米？

（2）至2018年12月底，一期工程順利按原計劃完成總共耗資840萬元，其中疏通河道工程共耗資600萬元；2019年二期工程開工后，疏通河道每千米工程費(fèi)用較一期降低2.5a％，里程數(shù)較一期增加3a％；修建濱河步道每千米工程費(fèi)用較一期上漲2.5a％，里程數(shù)較一期增加5a％，經(jīng)測算，二期工程總費(fèi)用將比一期增加2a％，求a的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=﹣x2+2x+m．

（1）如果拋物線過點(diǎn)A（3，0），與y軸交于點(diǎn)B，求拋物線的解析式及點(diǎn)B、C的坐標(biāo)；

（2）如圖，直線AB與這條拋物線的對稱軸交于點(diǎn)P，求直線AB的表達(dá)式和點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（3）該拋物線有一點(diǎn)D（x，y），使得S△ABC=S△ACD，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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