Question

【題目】“綠水青山，就是金山銀山”，為了改善生態(tài)環(huán)境，某縣政府準備對境內(nèi)河流進行清淤、疏通河道，同時在人群密集區(qū)沿河流修建濱河步道，打造生態(tài)濕地公園.

（1）2018年11月至12月，一期工程原計劃疏通河道和修建濱河步道里程數(shù)共計20千米，其中修建濱河步道里程數(shù)是疏通河道里程數(shù)的倍，那么，原計劃修建濱河步道多少千米？

（2）至2018年12月底，一期工程順利按原計劃完成總共耗資840萬元，其中疏通河道工程共耗資600萬元；2019年二期工程開工后，疏通河道每千米工程費用較一期降低2.5a％，里程數(shù)較一期增加3a％；修建濱河步道每千米工程費用較一期上漲2.5a％，里程數(shù)較一期增加5a％，經(jīng)測算，二期工程總費用將比一期增加2a％，求a的值.

Answer 1

【答案】（1）原計劃修建濱河步道8千米；（2）a的值是28.

【解析】

（1）根據(jù)修建濱河步道里程數(shù)是疏通河道里程數(shù)的倍，列方程即可得出結(jié)論；

（2）先根據(jù)一期工程修建濱河步道里程數(shù)是疏通河道里程數(shù)與工程費用計算出每千米修建濱河步道與疏通河道的工程費，然后根據(jù)題意列方程，并利用換元法解方程即可得出結(jié)論．

（1）設(shè)原計劃修建濱河步道x千米，

根據(jù)題意，得.解這個方程，得.

答：原計劃修建濱河步道8千米

（2）根據(jù)題意，

一期工程疏通河道里程數(shù)：（千米）.

一期工程疏通河道費用：（萬元/千米）.

一期工程修建濱河步道費用：（萬元/千米）

令，原方程可化為

，

整理這個方程，得.

解這個方程，得，.

∴（舍去），.∴.

答：a的值是28.