Question

如圖所示，點C為直線BE上一點，△ABC≌△ADC，∠DCF=∠ECF，則AC和CF的位置關系是

 

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Answer 1

考點：全等三角形的性質

專題：

分析：根據(jù)全等三角形的性質可得∠ACD=

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∠BCD，再根據(jù)∠DCF=∠ECF，可得∠DCF=

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∠DCE，再根據(jù)∠DCB+∠DCE=180°可得∠ACD+∠DCF=

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2

（∠BCD+∠DCE）=

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2

×180°=90°．

解答：解：∵△ABC≌△ADC，
∴∠ACD=∠ACB，
∴∠ACD=

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∠BCD，
∵∠DCF=∠ECF，
∴∠DCF=

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∠DCE，
∴∠ACD+∠DCF=

1

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（∠BCD+∠DCE）=

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2

×180°=90°，
∴∠ACF=90°，
∴AC⊥CF，
∴AC和CF的位置關系是垂直．
故答案為：垂直．

點評：此題主要考查了全等三角形的性質，關鍵是掌握全等三角形對應角相等．