【題目】如圖，AD是⊙O的弦，AB經(jīng)過圓心O，交⊙O于點C．∠DAB=∠B=30°．

（1）直線BD是否與⊙O相切？為什么？

（2）連接CD，若CD=5，求AB的長．

【答案】解：（1）直線BD與⊙O相切．

如圖

連接OD，CD，

∵∠DAB=∠B=30°，∴∠ADB=120°，

∵OA=OD，∴∠ODA=∠OAD=30°，

∴∠ODB=∠ADB﹣∠ODA=120°﹣30°=90°．

所以直線BD與⊙O相切．

（2）連接CD，

∠COD=∠OAD+∠ODA=30°+30°=60°，

又OC=OD

∴△OCD是等邊三角形，

即：OC=OD=CD=5=OA，

∵∠ODB=90°，∠B=30°，

∴OB=10，

∴AB=AO+OB=5+10=15．

【解析】略

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與軸、軸分別相交于點、，與直線相交于點.

（1）求點坐標；

（2）如果在軸上存在一點，使是以為底邊的等腰三角形，求點坐標；

（3）在直線上是否存在點，使的面積等于6？若存在，請求出點的坐標，若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于點A，B（A在B的左側(cè)），拋物線的對稱軸為直線x=1，AB=4．

（1）求拋物線的表達式；

（2）拋物線上有兩點M（x1，y1）和N（x2，y2），若x1＜1，x2＞1，x1+x2＞2，試判斷y1與y2的大小，并說明理由；

（3）平移該拋物線，使平移后的拋物線經(jīng)過點O，且與x軸交于點D，記平移后的拋物線頂點為點P

①若△ODP是等腰直角三角形，求點P的坐標；

②在①的條件下，直線x=m（0＜m＜3）分別交線段BP、BC于點E、F，且△BEF的面積：△BPC的面積=2：3，直接寫出m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，正方形ABCD和正方形EFGC面積分別為64和16．

（1）請寫出點A，E，F的坐標；

（2）求S△BDF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=10，BC=6，AC=8，以點C為圓心的圓與AB相切，則⊙O的半徑為（ ）

A. 4.6 B. 4.8 C. 5 D. 5.2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線，連接，為一動點．

（1）當動點落在如圖所示的位置時，連接，求證：；

（2）當動點落在如圖所示的位置時，連接，則之間的關系如何，你得出的結(jié)論是 ．（只寫結(jié)果，不用寫證明）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=x+2與拋物線y=ax2+bx+6（a≠0）相交于A（，）和B（4，m），點P是線段AB上異于A、B的動點，過點P作PC⊥x軸于點D，交拋物線于點C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）是否存在這樣的P點，使線段PC的長有最大值，若存在，求出這個最大值；若不存在，請說明理由；

（3）求PAC為直角三角形時點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點叫做格點．△ABC的三個頂點A，B，C都在格點上．將△ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△AB′C′．

（1）在正方形網(wǎng)格中，畫出△AB′C′；

（2）計算線段AB在變換到AB′的過程中掃過的區(qū)域的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人分別從A，B兩地同時出發(fā)，勻速相向而行．甲的速度大于乙的速度，甲到達B地后，乙繼續(xù)前行．設出發(fā)x h后，兩人相距y km，圖中折線表示從兩人出發(fā)至乙到達A地的過程中y與x之間的函數(shù)關系．

根據(jù)圖中信息，求：

（1）點Q的坐標，并說明它的實際意義；

（2）甲、乙兩人的速度．

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