【題目】甲、乙兩人分別從AB兩地同時(shí)出發(fā),勻速相向而行.甲的速度大于乙的速度,甲到達(dá)B地后,乙繼續(xù)前行.設(shè)出發(fā)x h后,兩人相距y km,圖中折線表示從兩人出發(fā)至乙到達(dá)A地的過程中yx之間的函數(shù)關(guān)系.

根據(jù)圖中信息,求:

1)點(diǎn)Q的坐標(biāo),并說明它的實(shí)際意義;

2)甲、乙兩人的速度.

【答案】1)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(10),點(diǎn)Q的意義是:甲、乙兩人分別從AB兩地同時(shí)出發(fā)后,經(jīng)過1個(gè)小時(shí)兩人相遇;(2)甲、乙的速度分別為6km/h、4km/h.

【解析】

1)設(shè)PQ解析式為y=kx+b,把點(diǎn)P0,10),代入所設(shè)解析式,得到求出k、b的值,即可得出函數(shù)解析式,再根據(jù)兩人相向而行,當(dāng)相遇時(shí)y=0,求得x的值,即可得出點(diǎn)Q的坐標(biāo);

2)分析圖象,可知兩人從出發(fā)到相遇用1小時(shí),甲由相遇點(diǎn)到B小時(shí),乙走這段路程用1小時(shí),依此可列方程組求出a、b的值,即可得出甲、乙兩人的速度.

1)設(shè)PQ解析式為y=kx+b,

把已知點(diǎn)P010),代入得,

解得:

y=-10x+10.

當(dāng)y=0時(shí),x=1,

∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(1,0),

點(diǎn)Q的意義是:甲、乙兩人分別從A,B兩地同時(shí)出發(fā)后,經(jīng)過1個(gè)小時(shí)兩人相遇;

2)設(shè)甲的速度為akm/h,乙的速度為bkm/h,

由已知第小時(shí),甲到B地,則乙走1小時(shí)路程,甲走小時(shí),

∴甲、乙的速度分別為6km/h4km/h.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AD⊙O的弦,AB經(jīng)過圓心O,交⊙O于點(diǎn)C∠DAB=∠B=30°

1)直線BD是否與⊙O相切?為什么?

2)連接CD,若CD=5,求AB的長(zhǎng).

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【題目】如圖,一段拋物線y=﹣xx﹣2)(0≤x≤2)記為C1,它與x軸交于兩點(diǎn)O,A1;C1A1旋轉(zhuǎn)180°得到C2,交x軸于A2;將C2A2旋轉(zhuǎn)180°得到C3,交x軸于A3;…如此進(jìn)行下去,直至得到C6,若點(diǎn)P(11,m)在第6段拋物線C6,m=_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線 a≠0)的對(duì)稱軸為直線x=1,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1,0),其部分圖象如圖所示,下列結(jié)論:

①4acb2;

方程 的兩個(gè)根是x1=1x2=3;

③3a+c0

當(dāng)y0時(shí),x的取值范圍是﹣1≤x3

當(dāng)x0時(shí),yx增大而增大

其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是( 。

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)中,已知A(﹣15),B(﹣30),C(﹣4,3

1)在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形△ABC′;

2)如果線段AB的中點(diǎn)是P(﹣2m),線段A'B'的中點(diǎn)是(n1,2.5).求m+n的值.

3)求△A'B'C的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下列一段文字,然后回答下列問題.

已知平面內(nèi)兩點(diǎn) M(x1,y1)、N(x2,y2),則這兩點(diǎn)間的距離可用下列公式計(jì)算: MN=

例如:已知 P(3,1)、Q(1,﹣2),則這兩點(diǎn)間的距離 PQ==

特別地,如果兩點(diǎn) M(x1,y1)、N(x2,y2)所在的直線與坐標(biāo)軸重合或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐 標(biāo)軸,那么這兩點(diǎn)間的距離公式可簡(jiǎn)化為 MN= x1﹣x2 丨或丨 y1﹣y2

(1)已知 A(1,2)、B(﹣2,﹣3),試求 A、B 兩點(diǎn)間的距離;

(2)已知 A、B 在平行于 x 軸的同一條直線上,點(diǎn) A 的橫坐標(biāo)為 5,點(diǎn) B 的橫坐標(biāo)為﹣1,

試求 A、B 點(diǎn)間的距離;

(3)已知ABC 的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為 A(0,4)、B(﹣1,2)、C(4,2),你能判定ABC 的形狀 嗎?請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,∠ACB=90°,O是邊AC上一點(diǎn),以O為圓心,以OA為半徑的圓分別交AB、AC于點(diǎn)E、D,在BC的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)F,使得BF=EF.

(1)判斷直線EF與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;

(2)若∠A=30°,求證:DG=DA;

(3)若∠A=30°,且圖中陰影部分的面積等于2,求⊙O的半徑的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,,的角平分線.

1)尺規(guī)作圖:在圖中作出角平分線,交于點(diǎn)(要求保留作圖痕跡,不寫作法);

2)已知于點(diǎn),若,,求的周長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=ax2+2x﹣3a經(jīng)過A(1,0)、B(b,0)、C(0,c)三點(diǎn).

(1)求b,c的值;

(2)在拋物對(duì)稱軸上找一點(diǎn)P,使PA+PC的值最小,求點(diǎn)P的坐標(biāo);

(3)點(diǎn)M為x軸上一動(dòng)點(diǎn),拋物線上是否存在一點(diǎn)N,使以A,C,M,N四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形為平行四邊形?若存在,直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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