如圖,已知A(-4,n),B(2,-4)是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象的兩個交點.
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)求直線AB與x軸的交點C的坐標(biāo)及三角形AOB的面積.
(1)∵B(2,-4)在y=
m
x
上,
∴m=-8.
∴反比例函數(shù)的解析式為y=-
8
x

∵點A(-4,n)在y=-
8
x
上,
∴n=2.
∴A(-4,2).
∵y=kx+b經(jīng)過A(-4,2),B(2,-4),
-4k+b=2
2k+b=-4

解之得
k=-1
b=-2

∴一次函數(shù)的解析式為y=-x-2.

(2)∵C是直線AB與x軸的交點,
∴當(dāng)y=0時,x=-2.
∴點C(-2,0).
∴OC=2.
∴S△AOB=S△ACO+S△BCO=
1
2
×2×2+
1
2
×2×4=6.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,A、B兩點在函數(shù)y=
k
x
的圖象上.
(1)求k的值及直線AB的解析式;
(2)如果一個點的橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù),那么我們稱這個點是格點.請直接寫出圖中直線AB與雙曲線所圍部分(不包括邊界)所含格點的個數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖:點P是反比例函數(shù)y=
k
x
上一點,且△POD的面積為3,則反比例函數(shù)為______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,梯形AOBC的頂點A,C在反比例函數(shù)圖象上,OABC,上底邊OA在直線y=x上,下底邊BC交x軸于E(2,0),則四邊形AOEC的面積為( 。
A.3B.
3
C.
3
-1
D.
3
+1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象交于A(-2,1),B(1,n)兩點.
(1)試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)求△ABO的面積;
(3)根據(jù)圖象寫出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)值的自變量x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,A,B是函數(shù)y=
2
x
的圖象上關(guān)于原點對稱的任意兩點,BCx軸,ACy軸,△ABC的面積記為S,則( 。
A.S=2B.S=4C.2<S<4D.S>4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,A為反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點,AB垂直x軸于B點,若S△AOB=5,則k的值為(  )
A.10B.-10C.-5D.-
5
2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)y1=x(x≥0),y2=
4
x
(x
>0)的圖象如圖所示,則下列說法中錯誤的是( 。
A.兩函數(shù)圖象的交點A坐標(biāo)為(2,2)
B.當(dāng)x>2時,y1<y2
C.當(dāng)x=1時,BC=3
D.當(dāng)x逐漸增大時,y1隨著x的增大而增大,y2隨著x的增大而減少

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)y=-2x與y=-
3
x
在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是( 。
A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊答案