【題目】已知二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，則關(guān)于的一元二次方程的解為 ．

【答案】x1=-1或x2=3．

【解析】

試題由二次函數(shù)y=﹣x2+2x+m的部分圖象可以得到拋物線的對(duì)稱軸和拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，然后可以求出另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，再利用拋物線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)與相應(yīng)的一元二次方程的根的關(guān)系即可得到關(guān)于x的一元二次方程﹣x2+2x+m=0的解．

解：依題意得二次函數(shù)y=﹣x2+2x+m的對(duì)稱軸為x=1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（3，0），

∴拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)橫坐標(biāo)為1﹣（3﹣1）=﹣1，

∴交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，0）

∴當(dāng)x=﹣1或x=3時(shí)，函數(shù)值y=0，

即﹣x2+2x+m=0，

∴關(guān)于x的一元二次方程﹣x2+2x+m=0的解為x1=﹣1或x2=3．

故答案為：x1=﹣1或x2=3．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸正半軸相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，對(duì)稱軸為直線x=2，且OA=OC．則下列結(jié)論：①abc＞0；②9a+3b+c＞0；③c＞﹣1；④關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）有一個(gè)根為﹣；⑤拋物線上有兩點(diǎn)P（x1，y1）和Q（x2，y2），若x1＜2＜x2，且x1+x2＞4，則y1＞y2．其中正確的結(jié)論有（　　）

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

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A. 8 B. 3 C. 2 D. 4

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【題目】如圖（1），在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC的頂點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A坐標(biāo)（6，0），點(diǎn)B在y軸上，點(diǎn)C在第三象限角平分線上，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā)，點(diǎn)P以1cm/s 的速度沿O→A→B勻速運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)B；點(diǎn)Q沿O→C→B→A運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)A，點(diǎn)Q在線段OC、CB、BA上分別作勻速運(yùn)動(dòng)，速度分別為V1cm/s、V2cm/s、V3cm/s．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s），△OPQ的面積為S（cm2），已知S與t之間的部分函數(shù)關(guān)系如圖（2）中的曲線段OE、曲線段EF和線段FG所示．

（1）V1=　　，V2=　　；

（2）求曲線段EF的解析式；

（3）補(bǔ)全函數(shù)圖象（請(qǐng)標(biāo)注必要的數(shù)據(jù)）；

（4）當(dāng)點(diǎn)P、Q在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中是否存在這樣的t，使得直線PQ把四邊形OABC的面積分成11：13兩部分，若存在直接寫出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】如圖，已知AB=AC，EB=EC，AE的延長(zhǎng)線交BC于D，則圖中全等的三角形共有_____對(duì)．

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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，∠C=120°，AD=2AB=4，點(diǎn)H、G分別是邊CD、BC上的動(dòng)點(diǎn)．連接AH、HG，點(diǎn)E為AH的中點(diǎn)，點(diǎn)F為GH的中點(diǎn)，連接EF．則EF的最大值與最小值的差為（ ）

A. 1 B. ﹣1 C. D. 2﹣

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【題目】（1）我們已經(jīng)知道，在中，如果，則，下面我們繼續(xù)研究:如圖①，在中，如果，則與的大小關(guān)系如何？為此，我們把沿的平分線翻折，因?yàn)?/span>，所以點(diǎn)落在邊的點(diǎn)處，如圖②所示，然后把紙展平，連接，接下來(lái)，你能推出與的大小關(guān)系了嗎？試寫出說(shuō)理過(guò)程.

（2）如圖③，在中，是角平分線，且，求證：.

（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)、分別為、上的動(dòng)點(diǎn)，且，，則的最小值為 .

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【題目】計(jì)算:學(xué)習(xí)了分式運(yùn)算后，老師布置了這樣一道計(jì)算題：，甲、乙兩位同學(xué)的解答過(guò)程分別如下：

甲同學(xué)：

①

②

③

④

乙同學(xué)：

①

②

③

④

老師發(fā)現(xiàn)這兩位同學(xué)的解答過(guò)程都有錯(cuò)誤.

請(qǐng)你從甲、乙兩位同學(xué)中，選擇一位同學(xué)的解答過(guò)程，幫助他分析錯(cuò)因，并加以改正.

（1）我選擇________同學(xué)的解答過(guò)程進(jìn)行分析. （填“甲”或“乙”）

（2）該同學(xué)的解答從第________步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤（填序號(hào)），錯(cuò)誤的原因是________；

（3）請(qǐng)寫出正確解答過(guò)程.

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