已知a是方程x2-2x-1=0的一個(gè)根，那么代數(shù)式2a2-4a+5的值為________．

7
分析：把x=a代入已知方程，求得a2-2a=1，然后將其整體代入所求的代數(shù)式求值．
解答：由題意，得
a2-2a-1=0，則
a2-2a=1．
所以，式2a2-4a+5=2（a2-2a）+5=2×1+5=7．
故填：7．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的解的定義．解題時(shí)，注意“整體代入”數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

22、已知α、β是方程x2+x-1=0的兩個(gè)實(shí)根，則α4-3β=
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

8、已知a是方程x2-2x-1=0的一個(gè)根，那么代數(shù)式2a2-4a+5的值為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知m是方程x2+x-1=0的一個(gè)根，則代數(shù)式m2+m+2013=
2014
2014
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α，β是方程x2-3x-5=0的兩根，不解方程，求下列代數(shù)式的值：
（1）
1
α
+
1
β
；
（2）α2+β2；
（3）α-β．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知m是方程x2-2x-2=0的一個(gè)根，那么代數(shù)式2m2-4m=
4
4
．

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