)我市某鎮(zhèn)的一種特產(chǎn)由于運輸原因，長期只能在當(dāng)?shù)劁N售．當(dāng)?shù)卣畬υ撎禺a(chǎn)的銷售投資收益為：每投入x萬元，可獲得利潤（萬元）．當(dāng)?shù)卣當(dāng)M在“十二•五”規(guī)劃中加快開發(fā)該特產(chǎn)的銷售，其規(guī)劃方案為：在規(guī)劃前后對該項目每年最多可投入100萬元的銷售投資，在實施規(guī)劃5年的前兩年中，每年都從100萬元中撥出50萬元用于修建一條公路，兩年修成，通車前該特產(chǎn)只能在當(dāng)?shù)劁N售；公路通車后的3年中，該特產(chǎn)既在本地銷售，也在外地銷售．在外地銷售的投資收益為：每投入x萬元，可獲利潤（萬元）

⑴若不進(jìn)行開發(fā)，求5年所獲利潤的最大值是多少？

⑵若按規(guī)劃實施，求5年所獲利潤（扣除修路后）的最大值是多少？

⑶根據(jù)⑴、⑵，該方案是否具有實施價值？

解：⑴當(dāng)x=60時，P最大且為41，故五年獲利最大值是41×5=205萬元．

⑵前兩年：0≤x≤50，此時因為P隨x增大而增大，所以x=50時，P值最大且為40萬元，所以這兩年獲利最大為40×2=80萬元．

后三年：設(shè)每年獲利為y，設(shè)當(dāng)?shù)赝顿Y額為x,則外地投資額為100－x，所以y=P＋Q

=+==，表明x=30時，y最大且為1065，那么三年獲利最大為1065×3=3495萬元，

故五年獲利最大值為80＋3495－50×2=3475萬元．

⑶有極大的實施價值．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我市某鎮(zhèn)的一種特產(chǎn)由于運輸原因，長期只能在當(dāng)?shù)劁N售．當(dāng)?shù)卣畬υ撎禺a(chǎn)的銷售投資收益為：每投入x萬元，可獲得利潤P=-
1
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(x-60)2+41（萬元）．當(dāng)?shù)卣當(dāng)M在“十二•五”規(guī)劃中加快開發(fā)該特產(chǎn)的銷售，其規(guī)劃方案為：在規(guī)劃前后對該項目每年最多可投入100萬元的銷售投資，在實施規(guī)劃5年的前兩年中，每年都從100萬元中撥出50萬元用于修建一條公路，兩年修成，通車前該特產(chǎn)只能在當(dāng)?shù)劁N售；公路通車后的3年中，該特產(chǎn)既在本地銷售，也在外地銷售．在外地銷售的投資收益為：每投入x萬元，可獲利潤Q=-
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100
(100-x)2+
294
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(100-x)+160（萬元）．
（1）若不進(jìn)行開發(fā)，求5年所獲利潤的最大值是多少？
（2）若按規(guī)劃實施，求5年所獲利潤（扣除修路后）的最大值是多少？
（3）根據(jù)（1）、（2），該方案是否具有實施價值？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我市某鎮(zhèn)的一種特產(chǎn)由于運輸原因，長期只能在當(dāng)?shù)劁N售，當(dāng)?shù)卣畬υ撎禺a(chǎn)的銷售投資收益為：每年投入x萬元，可獲得利潤P=-
1
100
(x-60)2+41（萬元），當(dāng)?shù)卣當(dāng)M在“十二五”規(guī)劃中加快開發(fā)該特產(chǎn)的銷售，其規(guī)劃方案為：規(guī)劃后對該項目每年投入100萬元，在實施規(guī)劃的5年的前兩年中，每年都從100萬元中撥出50萬元用于修建一條公路，兩年修成，通車前該特產(chǎn)只能在當(dāng)?shù)劁N售；公路通車后的3年中，該特產(chǎn)既在本地銷售，也在外地銷售，在外地銷售的投資收益為：每年投入x萬元，可獲利潤
Q=-
99
100
(100-x)2+
294
5
(100-x)+160（萬元）
（1）若不進(jìn)行開發(fā)，求5年所獲利潤的最大值是多少？
（2）①求公路在修建過程中這兩年在當(dāng)?shù)劁N售的最大利潤．
②設(shè)在公路通車后的3年中，每年用x萬元投資本地銷售，而用剩下的（100-x）萬元投資外地銷售，這3年中每年的總利潤為W萬元，求W與x之間的函數(shù)關(guān)系式．（W=公路修通后每年當(dāng)?shù)劁N售利潤+公路修通后每年外地銷售利潤）
③扣除前兩年的修路費用，設(shè)這5年的純利潤為S萬元，求S與x的關(guān)系式．
（S=前兩年的最大利潤+后3年每年的總利潤×3-前兩年的修路費用）
④求S的最大值．
（3）根據(jù)（1）、（2），該規(guī)劃方案是否具有實施價值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（14分）我市某鎮(zhèn)的一種特產(chǎn)由于運輸原因，長期只能在當(dāng)?shù)劁N售．當(dāng)?shù)卣畬?br />該特產(chǎn)的銷售投資收益為：每投入x萬元，可獲得利潤
當(dāng)?shù)卣當(dāng)M在“十二•五”規(guī)劃中加快開發(fā)該特產(chǎn)的銷售，其規(guī)劃方案為：在規(guī)劃前后對該項目每年最多可投入100萬元的銷售投資，在實施規(guī)劃5年的前兩年中，每年都從100萬元中撥出50萬元用于修建一條公路，兩年修成，通車前該特產(chǎn)只能在當(dāng)?shù)劁N售；公路通車后的3年中，該特產(chǎn)既在本地銷售，也在外地銷售．在外地銷售的投資收益為：每投入x萬元，
可獲利潤
（1）若不進(jìn)行開發(fā)，求5年所獲利潤的最大值是多少？
（2）若按規(guī)劃實施，求5年所獲利潤（扣除修路后）的最大值是多少？
（3）根據(jù)（1）、（2），該方案是否具有實施價值？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我市某鎮(zhèn)的一種特產(chǎn)由于運輸原因，長期只能在當(dāng)?shù)劁N售．當(dāng)?shù)卣畬υ撎禺a(chǎn)的
銷售投資收益為：每投入x萬元，可獲得利潤（萬元）．當(dāng)?shù)卣?br />擬在“十二•五”規(guī)劃中加快開發(fā)該特產(chǎn)的銷售，其規(guī)劃方案為：在規(guī)劃前后對該項目每年
最多可投入100萬元的銷售投資，在實施規(guī)劃5年的前兩年中，每年都從100萬元中撥出
50萬元用于修建一條公路，兩年修成，通車前該特產(chǎn)只能在當(dāng)?shù)劁N售；公路通車后的3年
中，該特產(chǎn)既在本地銷售，也在外地銷售．在外地銷售的投資收益為：每投入x萬元，可獲
利潤（萬元）
⑴若不進(jìn)行開發(fā)，求5年所獲利潤的最大值是多少？
⑵若按規(guī)劃實施，求5年所獲利潤（扣除修路后）的最大值是多少？
⑶根據(jù)⑴、⑵，該方案是否具有實施價值？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省濟(jì)南市實驗中學(xué)初三模擬考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

．（本題滿分8分）我市某鎮(zhèn)的一種特產(chǎn)由于運輸原因，長期只能在當(dāng)?shù)劁N售．當(dāng)?shù)卣畬υ撎禺a(chǎn)的銷售投資收益為：每投入x萬元，可獲得利潤P＝－(x－60)2＋41（萬元）．當(dāng)?shù)卣當(dāng)M在“十二•五”規(guī)劃中加快開發(fā)該特產(chǎn)的銷售，其規(guī)劃方案為：在規(guī)劃前后對該項目每年最多可投入100萬元的銷售投資，在實施規(guī)劃5年的前兩年中，每年都從100萬元中撥出50萬元用于修建一條公路，兩年修成，通車前該特產(chǎn)只能在當(dāng)?shù)劁N售；公路通車后的3年中，該特產(chǎn)既在本地銷售，也在外地銷售．在外地銷售的投資收益為：每投入x萬元，可獲利潤Q＝－(100－x)2＋(100－x)＋160（萬元）．
（1）若不進(jìn)行開發(fā)，求5年所獲利潤的最大值是多少？
（2）若按規(guī)劃實施，求5年所獲利潤（扣除修路后）的最大值是多少？
（3）根據(jù)（1）、（2），該方案是否具有實施價值？

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