【題目】用橡皮泥做一個(gè)棱長(zhǎng)為4cm的正方體．

(1)如圖(1)，在頂面中心位置處從上到下打一個(gè)邊長(zhǎng)為1cm的正方形通孔，打孔后的橡皮泥的表面積是多少？；

(2)如果在第(1)題打孔后，再在正面中心位置處(按圖(2)中的虛線）從前到后打一個(gè)邊長(zhǎng)為1cm的正方形通孔，那么打孔后的橡皮泥的表面積為是多少？；

(3)如果把第(2)題中從前到后所打的正方形通孔擴(kuò)大成一個(gè)長(zhǎng)xcm、寬1cm的長(zhǎng)方形通孔，能不能使所得橡皮泥的表面積為130cm2?如果能，請(qǐng)求出x；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【答案】(1) 110；(2) 118；(3) x=3.

【解析】

（1）打孔后的表面積=原正方體的表面積-小正方形孔的面積+孔中的四個(gè)矩形的面積．
（2）打孔后的表面積=圖（1）的表面積-4個(gè)小正方形孔的面積+新打的孔中的八個(gè)小矩形的面積
（3）分兩種情形分別列出方程求解即可．

解：（1）表面積S1=96-2+4×4=110（cm2）；
故答案為110．
（2）表面積S2=S1-4+4×1.5×2=118（cm2）；
故答案為118．（3）能使橡皮泥塊的表面積為130cm2，理由為：
①如圖甲通孔，由題意，96-2-2（4-x）+3（2+2x）=130，
方程無(wú)解，不合題意．
②如圖乙通孔，由題意，96-2-2x+4×3+4（2+2x）-2=130，
解得x=3，
∴當(dāng)邊長(zhǎng)改為3cm時(shí)，表面積為130cm2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】矩形紙片ABCD中，已知AD=8，AB=6，E是邊BC上的點(diǎn)，以AE為折痕折疊紙片，使點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，連接FC，當(dāng)△EFC為直角三角形時(shí)，BE的長(zhǎng)為　 　．

【答案】3或6

【解析】試題分析：

由題意可知有兩種情況，見(jiàn)圖1與圖2；

圖1：當(dāng)點(diǎn)F在對(duì)角線AC上時(shí)，∠EFC=90°，

∵∠AFE=∠B=90°，∠EFC=90°，

∴點(diǎn)A、F、C共線，

∵矩形ABCD的邊AD=8，

∴BC=AD=8，

在Rt△ABC中，AC==10，

設(shè)BE=x，則CE=BC﹣BE=8﹣x，

由翻折的性質(zhì)得，AF=AB=6，EF=BE=x，

∴CF=AC﹣AF=10﹣6=4，

在Rt△CEF中，EF2+CF2=CE2，

即x2+42=（8﹣x）2，

解得x=3，

即BE=3；

圖2：當(dāng)點(diǎn)F落在AD邊上時(shí)，∠CEF=90°，

由翻折的性質(zhì)得，∠AEB=∠AEF=×90°=45°，

∴四邊形ABEF是正方形，

∴BE=AB=6，

綜上所述，BE的長(zhǎng)為3或6．

故答案為：3或6．

考點(diǎn)：1、軸對(duì)稱（翻折變換）；2、勾股定理

【題型】填空題
【結(jié)束】
15

【題目】計(jì)算：()﹣2﹣+（﹣4）0﹣cos45°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某研究性學(xué)習(xí)小組進(jìn)行了探究活動(dòng)．如圖，已知一架竹梯AB斜靠在墻角MON處，竹梯AB=13m，梯子底端離墻角的距離BO=5m．

（1）求這個(gè)梯子頂端A距地面有多高；

（2）如果梯子的頂端A下滑4 m到點(diǎn)C，那么梯子的底部B在水平方向上滑動(dòng)的距離BD=4 m嗎？為什么？

（3）亮亮在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)無(wú)論梯子怎么滑動(dòng)，在滑動(dòng)的過(guò)程中梯子上總有一個(gè)定點(diǎn)到墻角O的距離始終是不變的定值，會(huì)思考問(wèn)題的你能說(shuō)出這個(gè)點(diǎn)并說(shuō)明其中的道理嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在一張長(zhǎng)為7cm，寬為5cm的矩形紙片上，現(xiàn)在剪下一個(gè)腰長(zhǎng)為4cm的等腰三角形，要求等腰三角形的一個(gè)頂點(diǎn)與矩形的一個(gè)頂點(diǎn)重合，其余的兩個(gè)頂點(diǎn)在矩形的邊上，則剪下的等腰三角形一腰上的的高為_____________。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，ABCD的周長(zhǎng)為36，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，BD=12，則△DOE的周長(zhǎng)為（　�。�

A. 15 B. 18 C. 21 D. 24

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如下圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)P在BA的延長(zhǎng)線上，PD切⊙O于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)B作BE垂直于PD，交PD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C，連接AD并延長(zhǎng)，交BE于點(diǎn)E．

（1）求證：AB=BE；

（2）若PA=2，cosB=，求⊙O半徑的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明在學(xué)習(xí)了《展開(kāi)與折疊》這一課后，明白了很多幾何體都能展開(kāi)成平面圖形．于是他在家用剪刀展開(kāi)了一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，可是一不小心多剪了一條棱，把紙盒剪成了兩部分，即圖中的①和②．根據(jù)你所學(xué)的知識(shí)，回答下列問(wèn)題：

（1）小明總共剪開(kāi)了　 　條棱．

（2）現(xiàn)在小明想將剪斷的②重新粘貼到①上去，而且經(jīng)過(guò)折疊以后，仍然可以還原成一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，你認(rèn)為他應(yīng)該將剪斷的紙條粘貼到①中的什么位置？請(qǐng)你幫助小明在圖上補(bǔ) 全．（請(qǐng)?jiān)趥溆脠D中畫(huà)出所有可能）

（3）小明說(shuō)：他所剪的所有棱中，最長(zhǎng)的一條棱是最短的一條棱的4倍．現(xiàn)在已知這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的底面是一個(gè)正方形，并且這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒所有棱長(zhǎng)的和是720cm，求這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的體積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2014年1月，國(guó)家發(fā)改委出臺(tái)指導(dǎo)意見(jiàn)，要求2015年底前，所有城市原則上全面實(shí)行居民階梯水價(jià)制度．小明為了解市政府調(diào)整水價(jià)方案的社會(huì)反響，隨機(jī)訪問(wèn)了自己居住小區(qū)的部分居民，就“每月每戶的用水量”和“調(diào)價(jià)對(duì)用水行為改變”兩個(gè)問(wèn)題進(jìn)行調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果整理繪制成下面的統(tǒng)計(jì)圖（圖1，圖2）．

小明發(fā)現(xiàn)每月每戶的用水量在5m3-35m3之間，有8戶居民對(duì)用水價(jià)格調(diào)價(jià)漲幅抱無(wú)所謂，不會(huì)考慮用水方式的改變，根據(jù)小明繪制的圖表和發(fā)現(xiàn)的信息，完成下列問(wèn)題：

（Ⅰ）n= ，小明調(diào)查了 戶居民，并補(bǔ)全圖2；

（Ⅱ）每月每戶用水量的中位數(shù)和眾數(shù)分別落在什么范圍？

（Ⅲ）如果小明所在小區(qū)有1800戶居民，請(qǐng)你估計(jì)“視調(diào)價(jià)漲幅采取相應(yīng)的用水方式改變”的居民戶數(shù)有多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為a，b（a＞b）的正方形連在一起，三點(diǎn)C，B，F(xiàn)在同一直線上，反比例函數(shù)y=在第一象限的圖象經(jīng)過(guò)小正方形右下頂點(diǎn)E．若OB2﹣BE2=10，則k的值是（　　）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 4

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