【題目】如圖,已知∠ABC=90°, D是直線AB上的點,AD=BC ,過點AAFAB,并截取AF=DB ,連接DC、DF、CF ,判斷△CDF的形狀并證明.

【答案】是等腰直角三角形,證明見解析

【解析】

試題由“ASA”證明ADF≌△BCD得到DF=CD,ADF=BCD,再利用∠BCD+CDB=90°得到∠CDF=90°,則可判斷CDF為等腰直角三角形.

試題解析是等腰直角三角形,

證明如下:

AFAD,ABC=90°,

∴∠FAD=DBC,

FADDBC中,

,

∴△FAD≌△DBC(SAS);

FD=DC,

∴△CDF是等腰三角形,

∵△FAD≌△DBC,

∴∠FDA=DCB,

∵∠BDC+DCB=90°,

∴∠BDC+FDA=90°,

∴△CDF是等腰直角三角形.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】一艘海輪位于燈塔P的北偏東60°方向,距離燈塔80海里的A處,它沿正南方向航行一段時間后,到達位于燈塔P的東南方向上的B處.這時,海輪所在的B處距離燈塔P有多遠?(結(jié)果保留根號)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知:如圖1,ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,DE是經(jīng)過點A的直線,作BDDE,CEDE,

(1)求證:DE=BD+CE.

(2)如果是如圖2這個圖形,我們能得到什么結(jié)論?并證明.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,ADBCD,AE平分∠BAD,交BCE,在ABC外有一點F,使FAAE,FCBC

(1)求證:BE=CF

(2)在AB上取一點M,使得BM=2DE,連接ME

①求證:MEBC;

②求∠EMC的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中,一次函數(shù)y=ax+b(a≠0)的圖形與反比例函數(shù)y= (k≠0)的圖象交于第二、四象限內(nèi)的A、B兩點,與y軸交于C點,過點A作AH⊥y軸,垂足為H,OH=3,tan∠AOH= ,點B的坐標為(m,﹣2).

(1)求△AHO的周長;
(2)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知△ABC與△DEF分別是等邊三角形和等腰直角三角形,AC與DF交于點G,AD與FC分別是△ABC和△DEF的高,線段BC,DE在同一條直線上,則下列說法不正確的是(

A.△AGD∽△CGF
B.△AGD∽△DGC
C. =3
D. =

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】現(xiàn)有一個正六邊形的紙片,該紙片的邊長為20cm,張萌想用一張圓形紙片將該正六邊形紙片完全覆蓋住,則圓形紙片的直徑不能小于 cm.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,ABC是等邊三角形,BDAC,EBC延長線上的一點,且∠CED=30°.

(1)求證:DB=DE.

(2)在圖中過DDFBEBEF,若CF=3,求ABC的周長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中,把橫縱坐標都是整數(shù)的點稱為“整點”.

(1)直接寫出函數(shù)y= 圖象上的所有“整點”A1 , A2 , A3 , …的坐標;
(2)在(1)的所有整點中任取兩點,用樹狀圖或列表法求出這兩點關于原點對稱的概率.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案