△ABC中，DE是其中位線，點O是DE上的一個動點，AO延長線交BC于F，當(dāng)O運動到DE的什么位置時，四邊形ADFE為平行四邊形？
考點：平行四邊形的判定
專題：
分析：利用三角形中位線的性質(zhì)得出DE∥BC，BD=AD，AE=EC，進(jìn)而利用對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，進(jìn)而得出答案．
解答：解：如圖所示：當(dāng)O在DE的中點時，四邊形ADFE為平行四邊形．
理由：∵△ABC中，DE是其中位線，
∴DE∥BC，BD=AD，AE=EC，
∴AO=CO，
∵DO=EO，
∴四邊形ADFE為平行四邊形．
點評：此題主要考查了平行四邊形的判定以及三角形的中位線，正確利用平行線分線段成比例定理得出AO=FO是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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如圖，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠A，求證：BE∥CF．

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如圖，在四邊形ABCD中，∠A與∠C互補(bǔ)，∠ABC、∠ADC的平分線分別于CD、AB相交于點E、F．∠1與∠2有怎樣的數(shù)量關(guān)系？為什么？

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如圖，已知∠1=∠2，∠3=∠4，AD∥BC，試證明∠5=∠6．

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已知一個角的余角是它的補(bǔ)角的
3
8
，求這個角的度數(shù)．

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如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，且AB=
5
，若Rt△ABC的面積為1．則其周長為
 
．

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已知，如圖，MN∥PQ，∠MAC，∠PCA的平分線AB，CB相交于點B，∠NAC，∠ACQ的平分線AD，CD相交于點D，四邊形ABCD是矩形嗎？為什么？

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下列根式中，最簡二次根式是（　　）
A、
25a
B、
a2+b2
C、
a
2
D、
a

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如圖，直線DE經(jīng)過點A，DE∥BC，∠B=44°，∠C=85°．
（1）求∠DAB的度數(shù)；
（2）求∠EAC的度數(shù)；
（3）求∠BAC的度數(shù)；
（4）通過這道題你能說明為什么三角形的內(nèi)角和是180°嗎？

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