如圖，在△ABC中，D、E分別是邊AB、AC上的點，DE∥BC，AD：DB=1：2，S△ADE=1，則S四邊形BCED的值為
 
．
考點：相似三角形的判定與性質(zhì)
專題：
分析：如圖，證明△ADE∽△ABC，得到
S△ADE
S△ABC
=(
AD
AB
)2，求出
AD
AB
=
1
3
，得到S△ABC=9S△ADE=9，進而得到
S四邊形BCED的值=9-1=8，即可解決問題．
解答：解：如圖，∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴
S△ADE
S△ABC
=(
AD
AB
)2，而
AD
DB
=
1
2
，
∴
AD
AB
=
1
3
，S△ABC=9S△ADE=9，
∴S四邊形BCED的值=9-1=8，
故答案為8．
點評：該題主要考查了相似三角形的判定及其性質(zhì)的應用問題；應牢固掌握相似三角形的判定及其性質(zhì)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在四邊形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，點E是線段BC的中點，F(xiàn)點在邊DC上，AE平分∠BAF．
求證：2∠AFE+∠DFA=180°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，⊙O的直徑AB與弦CD互相垂直，垂足為點E，BF∥CD，BF與弦AD的延長線相交于點F，且AD=3，cos∠BCD=
3
4
．
（1）求證：BF是⊙O的切線；
（2）求⊙O的半徑；
（3）求弦CD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在△ABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm，點P從A點出發(fā)，沿著AB以每秒4cm的速度向B點運動；同時點Q從C點出發(fā)，沿CA以每秒3cm的速度向A點運動，設運動時間為x．
（1）當x為何值時，PQ∥BC；
（2）當
S△BCQ
S△ABC
=
1
3
，求
S△APQ
S△ABC
的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，EF∥CD，DE∥BC，求證：AF•BD=AD•FD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

小王設計一種游戲，2張卡片上各畫1只羊，另2張卡片上各畫1只猴，從這4張卡片中第一次隨機抽取1張后重新放回，第二次再隨機抽取1張，兩張抽取的卡片畫面不同的概率是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若正三角形的邊長為2
5
cm，則這個正三角形的高是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如果∠A=70°，那么它的余角是
 
度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點均在格點上，請在所給直角坐標系中按要求畫圖和解答下列問題：
（1）以A點為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得△AB1C1，畫出△AB1C1．并寫出B1，C1的坐標
（2）作出△ABC關于坐標原點O成中心對稱的△A2B2C2．并寫出A2，B2，C2的坐標．

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