分別在線段MN的延長(zhǎng)線和MN的反向延長(zhǎng)線上取點(diǎn)P、Q，使MP＝2NP．MQ＝2MN．則線段MP 與NQ 的比是…………………………………………（　  ）

（A）       （B）       （C）       （D）

B．

根據(jù)題意可得下圖：

解法一：

∵  MP＝2NP，

∴  N是MP的中點(diǎn)．

∴  MP＝2MN．

∵  MQ＝2MN，

∴  NQ＝MQ＋MN＝2MN＋MN＝3MN．

∴  MP∶NQ＝2MN∶3MN＝2∶3＝．

解法二：

設(shè)MN＝x．

∵  MP＝2NP，

∴  N是MP的中點(diǎn)．

∴  MP＝2MN＝2x．

∵  MQ＝2MN＝2x，

∴  NQ＝MQ＋MN＝2MN＋MN＝3MN＝3x．

∴  MP∶NQ＝2MN∶3MN＝2 x∶3 x＝．

故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

24、在正方形ABCD中，點(diǎn)E是AD上一動(dòng)點(diǎn)，MN⊥AB分別交AB，CD于M，N，連接BE交MN于點(diǎn)O，過(guò)O作OP⊥BE分別交AB，CD于P，Q．
探究：（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)E在邊AD上時(shí)，請(qǐng)你動(dòng)手測(cè)量三條線段AE，MP，NQ的長(zhǎng)度，猜測(cè)AE與MP+NQ之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你所猜測(cè)的結(jié)論；
探究：（2）如圖②，若點(diǎn)E在DA的延長(zhǎng)線上時(shí)，AE，MP，NQ之間的數(shù)量關(guān)系又是怎樣請(qǐng)直接寫出結(jié)論；
再探究：（3）如圖③，連接并延長(zhǎng)BN交AD的延長(zhǎng)線DG于H，若點(diǎn)E分別在線段DH和射線HG上時(shí)，請(qǐng)?jiān)趫D③中完成符合題意的圖形，并判斷AE，MP，NQ之間的數(shù)量關(guān)系又分別怎樣？請(qǐng)直接寫出結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•金平區(qū)模擬）如圖1，在Rt△OAB中，∠AOB=90°，OA=OB=2
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，點(diǎn)C、點(diǎn)D分別在OA、OB上，OC=OD=2．如圖2，Rt△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角θ（0°＜θ＜90°），得到△OMN．連接DN，若ND⊥OD，ON與CD交于點(diǎn)E．
（1）求tanθ的值；
（2）求DE的長(zhǎng)；
（3）延長(zhǎng)DC交MN于點(diǎn)F，連接OF，請(qǐng)你確定線段OF與線段MN的關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直線y=-2x+4與x軸、y軸分別于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)D在y軸上，且DB=DA，延長(zhǎng)AD到C，使DC=DA，雙曲線y=
k
x
過(guò)點(diǎn)C．

（1）求k的值．
（2）如圖，直線y=-x交雙曲線y=
k
x
（x＜0）于G，Q為雙曲線的圖象上另一點(diǎn)，連OQ，GN⊥OQ于N，GM⊥x軸于M，若四邊形OMGN的面積為4，求線段MN的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：福建省中考真題 題型：解答題

在正方形ABCD中，點(diǎn)E是AD上一動(dòng)點(diǎn)，MN⊥AB分別交AB，CD于M，N，連接BE交MN于點(diǎn)O，過(guò)O作OP⊥BE分別交AB，CD于P，Q。
探究：（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)E在邊AD上時(shí)，請(qǐng)你動(dòng)手測(cè)量三條線段AE，MP，NQ的長(zhǎng)度，猜測(cè)AE與MP+NQ之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你所猜測(cè)的結(jié)論；
探究：（2）如圖②，若點(diǎn)E在DA的延長(zhǎng)線上時(shí)，AE，MP，NQ之間的數(shù)量關(guān)系又是怎樣請(qǐng)直接寫出結(jié)論；
再探究：（3）如圖③，連接并延長(zhǎng)BN交AD的延長(zhǎng)線DG于H，若點(diǎn)E分別在線段DH和射線HG上時(shí)，請(qǐng)?jiān)趫D③中完成符合題意的圖形，并判斷AE，MP，NQ之間的數(shù)量關(guān)系又分別怎樣？請(qǐng)直接寫出結(jié)論。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年河北省石家莊市裕華區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•莆田）在正方形ABCD中，點(diǎn)E是AD上一動(dòng)點(diǎn)，MN⊥AB分別交AB，CD于M，N，連接BE交MN于點(diǎn)O，過(guò)O作OP⊥BE分別交AB，CD于P，Q．
探究：（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)E在邊AD上時(shí)，請(qǐng)你動(dòng)手測(cè)量三條線段AE，MP，NQ的長(zhǎng)度，猜測(cè)AE與MP+NQ之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你所猜測(cè)的結(jié)論；
探究：（2）如圖②，若點(diǎn)E在DA的延長(zhǎng)線上時(shí)，AE，MP，NQ之間的數(shù)量關(guān)系又是怎樣請(qǐng)直接寫出結(jié)論；
再探究：（3）如圖③，連接并延長(zhǎng)BN交AD的延長(zhǎng)線DG于H，若點(diǎn)E分別在線段DH和射線HG上時(shí)，請(qǐng)?jiān)趫D③中完成符合題意的圖形，并判斷AE，MP，NQ之間的數(shù)量關(guān)系又分別怎樣？請(qǐng)直接寫出結(jié)論．

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