【題目】一只不透明的袋子中裝有G20,峰,會(huì)3個(gè)球,這些球除標(biāo)注外都相同,攪勻后從中任意摸出1個(gè)球,不放回,攪勻后再從中任意摸出1個(gè)球,不放回,再從中摸出最后1個(gè)球.

(1)請畫樹狀圖分析兩次摸球情況;

(2)小明和小亮玩這個(gè)摸球游戲,小明摸到三個(gè)球的順序依次為G20、峰、會(huì),或峰、會(huì)、G20,小明勝,否則小亮勝.請判斷該游戲?qū)﹄p方是否公平?說明理由.

【答案】(1)圖見解析;(2)不公平,理由見解析.

【解析】

試題分析:本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率.列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果,適合于兩步完成的事件.游戲雙方獲勝的概率相同,游戲就公平,否則游戲不公平.用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

(1)依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果,然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率.

(2)游戲是否公平,求出游戲雙方獲勝的概率,比較是否相等即可.

試題解析:(1)

;

(2)P(小明勝)=,

P(小亮勝)=,

不公平.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,△ABC是等邊三角形,D是AC邊上一點(diǎn),E是BC延長線上一點(diǎn),連接DE.

(1)如圖1,若點(diǎn)D是AC中點(diǎn),且DB=DE. 求證:AD=CE.

(2)如圖2,若點(diǎn)D是AC邊上任意一點(diǎn),且DB=DE,則(1)中結(jié)論是否成立,如成立,請證明;如不成立,請說明理由.

圖1 圖2

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