如圖，水壩的橫斷面是梯形，迎水坡BC的坡角∠B=30°，背水坡AD的坡度為數(shù)學(xué)公式，壩頂DC寬25米，壩高CE是45米，求：壩底AB的長(zhǎng)、迎風(fēng)坡BC的長(zhǎng)以及BC的坡度．（答案可以帶上根號(hào)）

解：∵，∴AF=45，
∵，∴BE=45，
∴AB=EF+AF+BE=25+45+45（米），
又∵，∴BC=90（米），
∵∠B=30°，∴BC的坡度為tan30°=1：．
答：壩底AB的長(zhǎng)為25+45+45（米）、迎風(fēng)坡BC的長(zhǎng)為90米，BC的坡度為1：．
分析：要求BC的長(zhǎng)和坡度，直角三角形BCE中，有∠B的度數(shù)，有CE的高，BC的長(zhǎng)和坡度便可求得．BE的長(zhǎng)也可得到．要求得AB的長(zhǎng)，只要求出AF和BE的長(zhǎng)即可．直角三角形AFD中，有AD的坡度，有DF的長(zhǎng)，那么AF也不難求出，再加上前面得出的BE的長(zhǎng)，AB的長(zhǎng)就求出來(lái)了．
點(diǎn)評(píng)：此類題可把條件和問(wèn)題轉(zhuǎn)化到直角三角形中，使問(wèn)題得到解決．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，水壩的橫斷面是梯形，背水坡AB的坡角∠BAD=60°，坡長(zhǎng)AB=20
3
m，為加強(qiáng)水壩強(qiáng)度，降壩底從A處后水平延伸到F處，使新的背水坡角∠F=45°，求AF的長(zhǎng)度（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.414，
3
≈1.732）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖．水壩的橫斷面是梯形，壩頂寬3m，壩高6m，迎水坡的坡度為1：
3
，背水坡角為60°，那么壩底寬BC=
 
m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，水壩的橫斷面是梯形，迎水坡BC的坡角∠B=30°，背水坡AD的坡度為1：
2
，壩頂DC寬25米，壩高CE是45米，求：壩底AB的長(zhǎng)、迎風(fēng)坡BC的長(zhǎng)以及BC的坡度．（答案可以帶上根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•郴州）如圖，水壩的橫斷面是梯形，背水坡AB的坡角∠BAE=45°，壩高BE=20米．汛期來(lái)臨，為加大水壩的防洪強(qiáng)度，將壩底從A處向后水平延伸到F處，使新的背水坡BF的坡角∠F=30°，求AF的長(zhǎng)度．（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.414，
3
≈1.732）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，水壩的橫斷面是梯形，迎水坡AD的坡角∠A=45°，背水坡BC的坡度為1：
3
，壩頂DC寬25米，壩高45米，求：
（1）背水坡的坡角；
（2）壩底AB的長(zhǎng)．

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