如圖，在等腰梯形中，∥，點是線段上的一個動點（與、不重

合），分別是的中點．

（1）試探索四邊形的形狀，并說明理由.

（2）當點運動到什么位置時，四邊形是菱形？并加以證明.

（3）若（2）中的菱形是正方形，請?zhí)剿骶�段與線段的關系，并證明你的結論．

解：（1）四邊形是平行四邊形.

理由：因為分別是的中點，所以∥，

所以四邊形是平行四邊形.

（2）當點是的中點時，四邊形是菱形.

證明：因為四邊形是等腰梯形，所以，

因為，所以△≌△.所以

因為分別是的中點，所以

又由（1）知四邊形是平行四邊形，所以四邊形是菱形.

（3）

證明：因為四邊形是正方形，所以

  因為分別是的中點，所以.

因為是中點，所以

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在等腰梯形中，AC∥OB，OA=BC．以O為原點，OB所在直線為x軸建立直角坐標系xOy，已知A（2，2
2
）精英家教網(wǎng)，B（8，0）．
（1）直接寫出點C的坐標；
（2）設D為OB的中點，以D為圓心，OB長為直徑作⊙D，試判斷點A與⊙D的位置關系；
（3）在第一象限內確定點M，使△MOB與△AOB相似，求出所有符合條件的點M的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2011年四川省鹽源縣民族中學中考模擬試題數(shù)學卷 題型：填空題

如圖，在等腰梯形中，，，，=．直角三角板含角的頂點在邊上移動，一直角邊始終經(jīng)過點，斜邊與交于點．若為等腰三角形，則的長等于            ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2012屆江蘇省鹽城地區(qū)九年級上學期期末考試數(shù)學卷 題型：解答題

（本題滿分12分）
如圖，在等腰梯形中，∥，AD=AB.過作，交于，延長至，使.
 
【小題1】（1）請指出四邊形的形狀，并證明；
【小題2】（2）如果，，求三角形的面積.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2013-2014學年初中數(shù)學湘教版九年級上冊第2章練習卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在等腰梯形中，，，，，，則上底的長是_______.

 

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2014屆福建省晉江市八年級上學期期末跟蹤測試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在等腰梯形中，∥，已知，

（1）求的度數(shù)；

（2）若，，試求等腰梯形的周長.

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案