Question

工地上有甲、乙二塊鐵板，鐵板甲形狀為等腰三角形，其頂角為45°，腰長(zhǎng)為12cm；鐵板乙形狀為直角梯形，兩底邊長(zhǎng)分別為4cm、10cm，且有一內(nèi)角為60°．現(xiàn)在我們把它們?nèi)我夥�轉(zhuǎn)，分別試圖從一個(gè)直徑為8.5cm的圓洞中穿過(guò)，結(jié)果是（　　）

• A、甲板能穿過(guò)，乙板不能穿過(guò)
• B、甲板不能穿過(guò)，乙板能穿過(guò)
• C、甲、乙兩板都能穿過(guò)
• D、甲、乙兩板都不能穿過(guò)

Answer 1

考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用

專題：

分析：把一邊水平放置，看最高頂點(diǎn)到這邊所在直線的距離是否小于圓洞的直徑即可．

解答：解：過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AC于點(diǎn)D，
∵等腰三角形，頂角為45°，AB=12cm，
∴BD=AD=ABsin45°=12×

2

2

=6

2

＜8.5，
∴甲能穿過(guò)圓洞．

在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，過(guò)B點(diǎn)作BE⊥CD，垂足為E，
∵∠C=60°，BE=BC•sin60°=5

3

＞8.5，不能通過(guò)；

故選A．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了幾何圖形與圓的關(guān)系；用到的知識(shí)點(diǎn)為：一個(gè)多邊形能否穿過(guò)圓洞，只要看是否存在距離某一邊所在直線最遠(yuǎn)的頂點(diǎn)到這條直線的距離小于圓洞的直徑．