若正方形的邊長(zhǎng)為3，則螞蟻從其一個(gè)頂點(diǎn)爬行到相對(duì)頂點(diǎn)的最短距離為       .
解：設(shè)正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為x，由勾股定理，得，最短距離為
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分8分）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AC、BD交于點(diǎn)O，∠1 =∠2．

（1）求證：四邊形ABCD是矩形；
（2）若∠BOC =120°，AB = 4cm，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，將一張等腰直角△ABC紙片沿中位線剪開(kāi)后，可以拼成的四邊形是(     ) 
A．矩形或等腰梯形B．矩形或平行四邊形
C．平行四邊形或等腰梯形D．矩形或等腰梯形或平行四邊形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，點(diǎn)C是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，△ACD和△BCE是在AB同側(cè)的兩個(gè)等邊三角形，DM，EN分別是△ACD和△BCE的高，點(diǎn)C在線段AB上沿著從點(diǎn)A向點(diǎn)B的方向移動(dòng)(不與點(diǎn)A，B重合)，連接DE，得到四邊形DMNE．這個(gè)四邊形的面積變化情況為（   ）
A．逐漸增大B．逐漸減小
C．始終不變　D．先增大后變小

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形OABC中，O是原點(diǎn)，OA＝8，AB＝6，則對(duì)角線AC和BO的交點(diǎn)H的坐標(biāo)為_(kāi)____________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在圖1中，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，等腰直角三角形FAE的斜邊AE＝2b，且邊AD和AE在同一直線上．
操作示例
當(dāng)2b＜a時(shí)，如圖1，在BA上選取點(diǎn)G，使BG＝b，連結(jié)FG和CG，裁掉△FAG和△CGB并分別拼接到△FEH和△CHD的位置構(gòu)成四邊形FGCH．
思考發(fā)現(xiàn)
小明在操作后發(fā)現(xiàn)：該剪拼方法就是先將△FAG繞點(diǎn)F逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△FEH的位置，易知EH與AD在同一直線上．連結(jié)CH，由剪拼方法可得DH=BG，故△CHD≌△CGB，從而又可將△CGB繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△CHD的位置．這樣，對(duì)于剪拼得到的四邊形FGCH（如圖1），過(guò)點(diǎn)F作FM⊥AE于點(diǎn)M（圖略），利用SAS公理可判斷△HFM≌△CHD，易得FH=HC=GC=FG，∠FHC=90°．進(jìn)而根據(jù)正方形的判定方法，可以判斷出四邊形FGCH是正方形．
實(shí)踐探究
小題1:正方形FGCH的面積是         ；（用含a， b的式子表示）
小題2:類比圖1的剪拼方法，請(qǐng)你就圖2—圖4的三種情形分別畫(huà)出剪拼成一個(gè)新正方形的示意圖．

小題3:聯(lián)想拓展小明通過(guò)探究后發(fā)現(xiàn)：當(dāng)b≤a時(shí)，此類圖形都能剪拼成正方形，且所選取的點(diǎn)G的位置在BA方向上隨著b的增大不斷上移．當(dāng)b＞a時(shí)（如圖5），能否剪拼成一個(gè)正方形？若能，請(qǐng)你在圖5中畫(huà)出剪拼成的正方形的示意圖；若不能，簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在平行四邊形ABCD中，DB=DC，∠A=70°，CE⊥BD于E，則∠BCE=▲ °．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

對(duì)角線相等且互相平分的四邊形一定是（   ）
A．等腰梯形B．矩形C．菱形D．平行四邊形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，正方形中,點(diǎn)F在邊BC上，E在邊BA的延長(zhǎng)線上.
小題1:若按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后恰好與重合.則旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)        ；
最少旋轉(zhuǎn)了         度；
小題2:在（1）的條件下，若,求四邊形的面積.

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