如圖，已知△ABC是等邊三角形，AB=5cm，AD⊥BC，DE⊥AB，DF⊥AC，則∠BAD=
30°
30°
，∠ADF=
60°
60°
，BD=
2.5cm
2.5cm
，∠EDF=
120°
120°
．
分析：根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)以及垂線的性質(zhì)進(jìn)行解答．
解答：解：∵△ABC是等邊三角形，AD⊥BC，AB=5cm，
∴BD=CD=
1
2
BC=2.5cm，∠BAD=∠CAD=30°，
∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴∠AED=∠AFD=90°，
∵∠BAD=∠CAD=30°，
∴∠ADE=∠ADF=60°，
∴∠EDF=120°，
故答案為30°，60°，2.5cm，120°．
點(diǎn)評：本題主要考查等邊三角形的性質(zhì)的知識點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是等邊三角形的邊和角等特征，此題難度一般．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC是邊長為4的正三角形，AB在x軸上，點(diǎn)C在第一象限，AC與y軸交于點(diǎn)D，點(diǎn)A精英家教網(wǎng)的坐標(biāo)為（-1，0）．
（1）寫出B，C，D三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過B，C，D三點(diǎn)，求此拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC是等邊三角形，AB交⊙O于點(diǎn)D，DE⊥AC于點(diǎn)E．
（1）求證：DE為⊙O的切線．
（2）已知DE=3，求：弧BD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC是等邊三角形，E是AC延長線上一點(diǎn)，選擇一點(diǎn)D，使得△CDE是等邊三角形，如果M是線段AD的中點(diǎn)，N是線段BE的中點(diǎn)，
求證：△CMN是等邊三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•襄城區(qū)模擬）如圖，已知△ABC是等邊三角形，D、E分別在邊BC、AC上，且CD=CE，連接DE并延長至點(diǎn)F，使EF=AE，連接AF、BE和CF．
（1）求證：△BCE≌△FDC；
（2）判斷四邊形ABDF是怎樣的四邊形，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•奉賢區(qū)二模）如圖，已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是BC延長線上的一個動點(diǎn)，以AD為邊作等邊△ADE，過點(diǎn)E作BC的平行線，分別交AB，AC的延長線于點(diǎn)F，G，聯(lián)結(jié)BE．
（1）求證：△AEB≌△ADC；
（2）如果BC=CD，判斷四邊形BCGE的形狀，并說明理由．

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