Question

作圖題：
①在數(shù)軸上畫出表-

5

的點(diǎn)．（保留作圖痕跡，不寫作法．）

②如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都是1，任意連接這些小正方形的頂點(diǎn)，可得到一些線段．請(qǐng)?jiān)趫D中畫出AB=

2

、CD=

5

、EF=

13

這樣的線段．并注明AB、CD、EF．

Answer 1

分析：①因?yàn)?=4+1，則首先作出以1和2為直角邊的直角三角形，則其斜邊的長(zhǎng)即是

5

．再以原點(diǎn)為圓心，以

5

為半徑畫弧，和數(shù)軸的負(fù)半軸交于一點(diǎn)實(shí)數(shù)與數(shù)軸，
②

2

是直角邊長(zhǎng)為1，1的直角三角形的斜邊；

5

是直角邊長(zhǎng)為1，2的直角三角形的斜邊；

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是直角邊長(zhǎng)為2，3的直角三角形的斜邊．

解答：解：①因?yàn)?=4+1，則首先再負(fù)半軸上作出以1和2為直角邊的直角三角形，則其斜邊的長(zhǎng)即是

5

，即在數(shù)軸上畫出表-

5

的點(diǎn)．

②

2

是直角邊長(zhǎng)為1，1的直角三角形的斜邊；

5

是直角邊長(zhǎng)為1，2的直角三角形的斜邊；

13

是直角邊長(zhǎng)為2，3的直角三角形的斜邊．如圖所示，圖中的AB，CD，EF即為所求．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的知識(shí)點(diǎn)是勾股定理，作圖-代數(shù)計(jì)算作圖，解決本題的關(guān)鍵是能夠正確運(yùn)用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示一個(gè)無理數(shù)．找到無理數(shù)是直角邊長(zhǎng)為哪兩個(gè)有理數(shù)的直角三角形的斜邊長(zhǎng)．