Question

作圖題：
（1）如圖1，方格中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，①把Rt△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A₁B₁C；②再把△A₁B₁C向下平移3個(gè)單位，畫出平移后的△A₂B₂C₂；
（2）如圖2，在數(shù)軸上作出

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對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，（不寫作法，保留作圖痕跡）

Answer 1

分析：（1）①利用對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，分別作出點(diǎn)A₁、B₁的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后順次連接即可；
②將A₁、B₁、C按平移條件找出它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A₂、B₂、C₂順次連接各點(diǎn)，即得到平移后的圖形；
（2）因?yàn)?0=9+1，則首先作出以1和3為直角邊的直角三角形，則其斜邊的長(zhǎng)即是

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．再以原點(diǎn)為圓心，以

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為半徑畫弧，和數(shù)軸的正半軸交于一點(diǎn)即可．

解答：解：（1）如圖1所示：

（2）如圖2所示：
因?yàn)?0=9+1，則首先作出以1和3為直角邊的直角三角形，則其斜邊的長(zhǎng)即是

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．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平移和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，以及正確運(yùn)用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示一個(gè)無理數(shù)，找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．