Question

2條直線相交有一個交點，3條直線兩兩相交最多有3個交點，4條直線兩兩相交最多有6個交點，5條直線兩兩相交最多有10個交點，6條直線兩兩相交最多有15個交點，7條直線兩兩相交最多有

 

個交點．

Answer 1

考點：規(guī)律型：圖形的變化類,相交線

專題：

分析：由已知一平面內(nèi)，三條直線兩兩相交，最多有3個交點；4條直線兩兩相交，最多有6個交點；5條直線兩兩相交，最多有10個交點總街出：在同一平面內(nèi)，n條直線兩兩相交，則有

n(n-1)

2

個交點，代入即可求解．

解答：解：由已知總結(jié)出在同一平面內(nèi)，n條直線兩兩相交，則有

n(n-1)

2

個交點，
所以7條直線兩兩相交，交點的個數(shù)為

7×(7-1)

2

=21，
故答案為21．

點評：此題考查的知識點是相交線，關鍵是此題在相交線的基礎上，著重培養(yǎng)學生的觀察、實驗和猜想、歸納能力，掌握從特殊項一般猜想的方法．