Question

物理實驗室有高度同為10cm的圓柱形容器A和B（如圖），它們的底面半徑分別為2cm和4cm，用一水龍頭單獨向A注水，3分鐘后可以注滿容器．在實驗室課上，某同學將兩容器在它們高度的一半用一個細水管連通（連接細管的容積忽略不計），仍用該水龍頭向A注水，問6分鐘后容器A中水的高度是

 

cm．（注：若圓柱體底面半徑為r，高為h，體積為V，則V=πr²h）

Answer 1

考點：一元一次方程的應用

專題：應用題,分類討論

分析：3分鐘后可以注滿容器A，可以算出水的流速，從而可以得出6分鐘內水龍頭的出水量，然后得出答案．

解答：解：3分鐘后可以注滿容器A，A容器的體積為V=πr²h=π×2²×10=40π．
則6分鐘的出水量為80π．
設6分鐘后容器A中水的高度是x，
當x＜5時，V=πr²h=π×2²×5=20π．注入水量V＜20π．
當x=5時，V=πr²h+πR²h=20π+80π．注入水量20π≤V≤100π．
當5＜x≤10時，注入水量100π＜V≤200π
故答案為：5．

點評：解題關鍵是要讀懂題目的意思，考查了同學們的物理知識和分類討論的思想．