已知在Rt△ABC中，兩條直角邊a、b是一元一次方程x2-（1+
3
）x+
3
=0的兩個(gè)根，求Rt△ABC的外接圓的面積．
考點(diǎn)：三角形的外接圓與外心,解一元二次方程-因式分解法
專題：
分析：利用一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，即可求得斜邊的長(zhǎng)，即外接圓的直徑長(zhǎng)，利用圓的面積公式即可求解．
解答：解：∵a、b是一元一次方程x2-（1+
3
）x+
3
=0的兩個(gè)根，
∴a+b=1+
3
，ab=
3
，
則a2+b2=（1+
3
）2-2ab=4，
則直角△ABC的斜邊長(zhǎng)是2，
則Rt△ABC的外接圓的半徑是1，面積是π．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了直角三角形的外接圓，正確理解直角三角新的斜邊是外接圓的直徑是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

作圖題：已知平面上四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D，如圖：
（1）畫射線AD；
（2）直線AB、CD相交于E；
（3）求點(diǎn)F，使點(diǎn)F到點(diǎn)A、B、C、D的距離最小．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知AB直徑，P是直線AB上任一點(diǎn)，且∠DPB=∠EPB．
（1）當(dāng)P在⊙O外時(shí)，求證：CD=EF，PC=PF；
（2）當(dāng)P在⊙O內(nèi)時(shí)，其它條件不變，畫出圖形，（1）中結(jié)論是否成立？若成立請(qǐng)證明，若不成立說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)軸上表示整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)．某數(shù)軸上的單位長(zhǎng)度是1cm，若在這個(gè)數(shù)軸上隨意畫出一條長(zhǎng)2014cm的線段AB，則線段AB蓋住的整點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　�。�
A、2015個(gè)或2016個(gè)
B、2014個(gè)或2015個(gè)
C、2013個(gè)或2014個(gè)
D、2012個(gè)或2013個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把下列各數(shù)填在相應(yīng)的括號(hào)里：
2013，-3
6
7
，7.7，-24，0，|-0.08|，-3.1415，
5
8
，19
正數(shù)集合：
 
；
負(fù)分?jǐn)?shù)集合：
 
；
自然數(shù)集合：
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A（1，1），B（5，4），點(diǎn)P是坐標(biāo)軸上一點(diǎn)，且△ABP為等腰三角形，求出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，AD、BE分別為∠BAC、∠ABC的平分線，且交于點(diǎn)F，若點(diǎn)F到AB的距離為3，求點(diǎn)F到△ABC三邊的距離的和．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題：
（1）長(zhǎng)度相等的弧是等��；
（2）任意三點(diǎn)確定一個(gè)圓；
（3）相等的圓心角所所對(duì)的弦相等；
（4）外心在三角形的一條邊上的三角形是直角三角形．
其中真命題有（　�。�
A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在CCTV“開心辭典”欄目中，主持人問這樣一道題目：若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m到原點(diǎn)的距離為2，則|m|-cd+a+b的值為（　�。�
A、-3B、-3或1C、1D、3

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同步練習(xí)冊(cè)答案