如圖中的△ABC，∠A=39°，∠ABC的外角三等分線是BD，BE；∠ACB的外角三等分線是CF，CG．其中BE，CG的反向延長(zhǎng)線交于H，則∠BHC的度數(shù)是________．

107°
分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180°得到∠ABC+∠ACB=180°-39°=141°，再利用鄰補(bǔ)角的定義得3∠1=180°-∠ABC，3∠3=180°-∠ACB，則可得到∠1+∠3=73°，根據(jù)對(duì)頂角相等得∠1=∠2，∠3=∠4，然后再根據(jù)三角形的內(nèi)角定理即可得到∠BHC的度數(shù)．
解答：解：如圖，
∵∠A=39°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-39°=141°，
又∵∠ABC的外角三等分線是BD，BE；∠ACB的外角三等分線是CF，CG，
∴3∠1=180°-∠ABC，3∠3=180°-∠ACB，
∴3∠1+3∠3=360°-（∠ABC+∠ACB）=360°-141°=219°，
∴∠1+∠3=73°，
又∵∠1=∠2，∠3=∠4，
而∠BHC=180°-（∠2+∠4），
∴∠BHC=180°-（∠1+∠3）=180°-73°=107°．
故答案為107°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和為180°．也考查了對(duì)頂角以及鄰補(bǔ)角的定義．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、如圖，在方格紙（每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形）中，我們稱每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的圖形稱為格點(diǎn)圖形．如圖中的△ABC稱為格點(diǎn)△ABC．
（1）如果A、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（1，1）和（0，-1），請(qǐng)你在方格紙中建立平面直角坐標(biāo)系，并直接寫出點(diǎn)B、點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）請(qǐng)根據(jù)你所學(xué)過的平移、旋轉(zhuǎn)或軸對(duì)稱等知識(shí)，說明圖中“格點(diǎn)四邊形圖案”是如何通過“格點(diǎn)△ABC圖案”變換得到的．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如圖 所示的網(wǎng)格中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的小正方形，小正方形的頂點(diǎn)也叫格點(diǎn)，我們把頂點(diǎn)是格點(diǎn)的三角形叫做格點(diǎn)三角形．如圖中的△ABC就是一個(gè)格點(diǎn)三角形，在建立如圖所示的直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)B（-1，-1）．
（1）把△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1B1C1，請(qǐng)畫出這個(gè)三角形并寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo)；
（2）以點(diǎn)A為位似中心放大△ABC，得到△A2B2C2，使放大前后的對(duì)應(yīng)邊的比為1：2，請(qǐng)?jiān)谙旅娴木W(wǎng)格內(nèi)畫出△A2B2C2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、在方格紙（每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形）中，我們把每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的圖形稱為格點(diǎn)圖形．如圖中的△ABC稱為格點(diǎn)△ABC，現(xiàn)將圖中△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，并將其邊長(zhǎng)擴(kuò)大為原來的2倍，則變形后點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的位置是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

任意剪一個(gè)三角形紙片，如圖中的△ABC，設(shè)它的一個(gè)銳角為∠A，首先利用對(duì)折的方法得到高AN，然后按圖中所示的方法分別將含有∠B、∠C的部分向里折，找出AB、AC精英家教網(wǎng)的中點(diǎn)D、E，同時(shí)得到兩條折痕DF、EG，分別沿折痕DF、EG剪下圖中的三角形①、②，并按圖中箭頭所指的方向分別旋轉(zhuǎn)180°．
（1）你能拼成一個(gè)什么樣的四邊形并說明你的理由；
（2）請(qǐng)你利用這個(gè)圖形，證明三角形的面積公式：S=
12
底×高．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•廊坊一模）在方格紙（每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形）中，我們把每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的圖形稱之為格點(diǎn)圖形．如圖中的△ABC稱之為格點(diǎn)△ABC，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180度，并將其邊長(zhǎng)擴(kuò)大為原來的2倍，則變形后點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的位置是甲、乙、丙、丁當(dāng)中的
丙
丙
點(diǎn)．

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