【題目】如圖,已知A、B是反比例函數(shù)y圖象上兩點(diǎn),BPx軸,垂足為P.已知∠AOP=45°,OA=4, tan∠BOP

(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo);

(2)連接AB,求四邊形AOPB的面積.

【答案】(1)A(2,2);(2)4+2

【解析】試題分析:(1)、過(guò)點(diǎn)A作AC⊥OP交OP于點(diǎn)C,根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得出AC和OC的長(zhǎng)度,從而得到點(diǎn)A的坐標(biāo);(2)、根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)求出反比例函數(shù)解析式,根據(jù)∠BOP的正切值設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2m,m),然后代入函數(shù)解析式求出m的值,最后根據(jù)四邊形AOPB的面積等于四邊形ACPB的面積加上△AOC的面積得出答案.

試題解析:(1)、過(guò)點(diǎn)AACOP OP于點(diǎn)C 在Rt△AOC中,∵∠AOP=45°.

ACOC=2,即A(2,2

(2)把A(2,2)代入yk=8,即y

在Rt△OBP中,tan∠BOP,即OP=2BP,設(shè)BPm,即B(2mm

B(2mm)代入y,m=2,即BP=2,OP=4

S四邊形AOPBS四邊形ACPBSCPB22(2+2)(4-2)=4+2

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

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(2)如圖乙,將一條上下兩邊互相平行的紙帶折疊,設(shè)∠1為x度,請(qǐng)用x的代數(shù)式表示∠α的度數(shù).

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(1)求拋物線的解析式;

(2)若點(diǎn)P是射線CB上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)Px軸的垂線,垂足為H,交拋物線于Q,設(shè)P點(diǎn)橫坐標(biāo)為t,線段PQ的長(zhǎng)為d,求出dt之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出相應(yīng)的自變量t的取值范圍;

(3)(2)的條件下,當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上時(shí),設(shè)PH=e,已知d,e是以y為未知數(shù)的一元二次方程:y2(m+3)y+(5m22m+13)=0 (m為常數(shù))的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,點(diǎn)M在拋物線上,連接MQ、MH、PM,且.MP平分QMH,求出t值及點(diǎn)M的坐標(biāo).

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【題目】某水果商從批發(fā)市場(chǎng)用8000元購(gòu)進(jìn)了大櫻桃和小櫻桃各200千克,大櫻桃的進(jìn)價(jià)比小櫻桃的進(jìn)價(jià)每千克多20元.大櫻桃售價(jià)為每千克40元,小櫻桃售價(jià)為每千克16元.

(1)大櫻桃和小櫻桃的進(jìn)價(jià)分別是每千克多少元?銷售完后,該水果商共賺了多少元錢?

(2)該水果商第二次仍用8000元錢從批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)進(jìn)了大櫻桃和小櫻桃各200千克,進(jìn)價(jià)不變,但在運(yùn)輸過(guò)程中小櫻桃損耗了20%.若小櫻桃的售價(jià)不變,要想讓第二次賺的錢不少于第一次所賺錢的90%,大櫻桃的售價(jià)最少應(yīng)為多少?

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【題目】港珠澳大橋總長(zhǎng)度5500000米被稱為新世界七大奇跡之一,則數(shù)字5500000用科學(xué)記數(shù)法表示為( 。

A.55×105B.55×106C.0.55×105D.5.5×105

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【題目】 一個(gè)數(shù)的平方等于它的本身的數(shù)是____________

平方根等于它的本身的數(shù)是______________

算術(shù)平方根等于它的本身的數(shù)是__________

立方根等于它的本身的數(shù)是______________

大于0且小于π的整數(shù)是________________

滿足<x <的整數(shù)x_______

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A. B. C. D.

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