已知Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝1，AC＝4，如圖把邊長分別為x1，x2，x3，…，xn的n個正方形依次放入△ABC中，則第2015個正方形的邊長為_ _．

．

【解析】

試題分析：如圖所示，

∵四邊形DCEF是正方形，∴DF∥CE，∴△BDF∽△BCA，∴DF：AC=BD：BC，即，解得，同理，前兩個小正方形上方的三角形相似，，解得，同理可得，=，，…

以此類推，第n個正方形的邊長．故答案為：．

考點：1．相似三角形的判定與性質；2．規(guī)律型．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省宜興市九年級上學期第二次質量抽測數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知∠1=∠2，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ABC ∽△ADE的是（ ）

A． = B． =

C．∠B=∠D D．∠C=∠AED

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省揚州市寶應縣九年級上學期期末測試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

解下列方程：

（1）x（x-3）=10 （2）（2x-1）2-x2=0

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省揚州市寶應縣九年級上學期期末測試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

有下列四個命題：

①直徑是弦；

②經過三個點一定可以作圓；

③三角形的外心到三角形各頂點的距離都相等；

④半徑相等的兩個半圓是等�。�

其中正確的有（ ）

A．4個 B．3個 C．2個 D．1個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省鹽城市鹽都區(qū)九年級上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分10分）鹽城公共自行車項目現(xiàn)已全部建成，鹽城市區(qū)250個站點，累計投放6000輛自行車，為人們的生活帶來了方便．圖（1）所示的是自行車的實物圖．圖（2）是一輛自行車的部分幾何示意圖，其中車架檔AC的長為45cm，且∠CAB＝75°，∠CBA=50°．（參考數(shù)據：sin75°≈0.96，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73 ，sin50°≈0.76，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19）

（1）求車座固定點C到車架檔AB的距離；

（2）求車架檔AB的長（結果精確到1cm）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省鹽城市鹽都區(qū)九年級上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如果在比例尺為1：1 000 000的地圖上，A．B兩地的圖上距離是3.4cm，那么A、B兩地的實際距離是 km．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省鹽城市鹽都區(qū)九年級上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

將拋物線向上平移2個單位后，得到的函數(shù)表達式是（ ）

A． B． C． D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省蘇州市九年級上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，⊙O的半徑為1，點O到直線l的距離為3，點P是直線l上的一個動點，PQ切⊙O于點Q，則PQ的最小值為_______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年湖南省耒陽市九年級上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

在Rt△ABC中,∠C=90°,若AC=2,BC=1,則tanA的值是（ ）

A． B．2 C． D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案