26、如圖，以銳角△ABC的邊AC、AB為邊向外作正方形ACDE和正方形ABGF，連接BE、CF．
（1）哪兩個(gè)圖形可以通過旋轉(zhuǎn)而相互得到？請(qǐng)指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角．
（2）試探索BE和CF的數(shù)量和位置關(guān)系？直接寫出結(jié)果，不必說明理由．
分析：（1）觀察△ABE和△AFC的位置關(guān)系，可確定旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向，旋轉(zhuǎn)角；
（2）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，旋轉(zhuǎn)前后的三角形全等，可知對(duì)應(yīng)邊相等，即BE=CF，利用互余關(guān)系可證BE⊥CF．
解答：解：（1）△ABE和△AFC可以通過旋轉(zhuǎn)而相互得到，旋轉(zhuǎn)中心是A，旋轉(zhuǎn)角為90°；

（2）BE=CF，BE⊥CF．
理由如下：
∵△ABE和△AFC可以通過旋轉(zhuǎn)而相互得到，旋轉(zhuǎn)中心是A，旋轉(zhuǎn)角為90°，
∴BE=CF，BE⊥CF．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)及三角形全等的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)圖形中兩個(gè)三角形的位置關(guān)系解題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、如圖，以銳角△ABC的邊AB、AC向外作正方形APQB和正方形AEFC，連接PE，作AD⊥BC，垂足為D，延長DA交PE于點(diǎn)H．過P作PM⊥DM，垂足為M，過點(diǎn)E作EN⊥DM，垂足為N．
（1）不再增加線條或字母，在圖中找出一對(duì)全等三角形，并給出證明；
（2）求證：PH=HE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、如圖，以銳角△ABC的邊AC、AB為邊向外作正方形ACDE和正方形ABGF，連接BE、CF．
（1）試探索BE和CF的關(guān)系？并說明理由．
（2）你能找到哪兩個(gè)圖形可以通過旋轉(zhuǎn)而相互得到，并指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，以銳角△ABC的邊AB為直徑作半圓⊙O交邊BC、CA于點(diǎn)E、F．過點(diǎn)E、F分別作⊙O的切線得交點(diǎn)P．求證：CP⊥AB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：廣東省期末題 題型：解答題

如圖，以銳角△ABC的邊AC、AB為邊向外作正方形ACDE和正方形ABGF，連接BE、CF．
（1）試探索BE和CF的關(guān)系？并說明理由。
（2）你能找到哪兩個(gè)圖形可以通過旋轉(zhuǎn)而相互得到，并指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角。

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