【題目】完成以下證明，并在括號(hào)內(nèi)填寫理由．

已知：如圖所示，∠1＝∠2，∠A＝∠3．

求證：∠ABC＋∠4＋∠D＝180°．

證明：∵∠1＝∠2

∴ ∥ （　　 ）

∴∠A＝∠4（ ）

∠ABC＋∠BCE＝180°（ ）

即∠ABC＋∠ACB＋∠4＝180°

∵∠A＝∠3

∴∠3＝

∴ ∥

∴∠ACB＝∠D（ ）

∴∠ABC＋∠4＋∠D＝180°

【答案】答案見解析

【解析】試題分析：根據(jù)題意，結(jié)合圖形，由平行線的判定與性質(zhì)可填空.

試題解析：證明：∵∠1＝∠2

∴ AB ∥ CE （　內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）

∴∠A＝∠4（ 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 ）

∠ABC＋∠BCE＝180°（ 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ) ）

即∠ABC＋∠ACB＋∠4＝180°

∵∠A＝∠3

∴∠3＝ ∠4

∴AC∥ DE

∴∠ACB＝∠D（ 兩直線平行，同位角相等 ）

∴∠ABC＋∠4＋∠D＝180°

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）如圖1，若點(diǎn)F與點(diǎn)A重合，求證：AC=BC；

（2）若∠DAF=∠DBA，①如圖2，當(dāng)點(diǎn)F在線段CA的延長(zhǎng)線上時(shí)，判斷線段AF與線段BE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

②當(dāng)點(diǎn)F在線段CA上時(shí)，設(shè)BE=x，請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示線段AF．

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【題目】如圖1，已知：AB∥CD，點(diǎn)E，F分別在AB，CD上，且OE⊥OF．

（1）求證：∠1＋∠2＝90°；

（2）如圖2，分別在OE，CD上取點(diǎn)G，H，使FO平分∠CFG，EO平分∠AEH，求證：FG∥EH．

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【題目】分解因式：a2﹣2ab+b2﹣c2．

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【題目】下列事件是隨機(jī)事件的是（ ）

A. 畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是180°

B. 任意畫一個(gè)四邊形，其周長(zhǎng)與對(duì)角線的和相等

C. 任取一個(gè)實(shí)數(shù)，與其相反數(shù)之和為0

D. 外觀相同的10件同種產(chǎn)品中有2件是不合格產(chǎn)品，現(xiàn)從中抽取1件即為合格品

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【題目】已知 y 2 與 x 1成正比例，且 x 3時(shí) y 4 。

（1）求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng) y 1時(shí)，求 x 的值。

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A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限

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