Question

給你4個邊長為a的正方形、3個邊長為b的正方形、8個長a寬b的長方形，你能把它拼接成一個大的長方形嗎？
（1）畫出拼接后的圖形．　
（2）寫出你所畫的長方形的長和寬．　
（3）寫出多項式4a²+8ab+3b²的因式分解結(jié)果．

Answer 1

解：（1）根據(jù)題意，所畫圖形的面積是4a²+8ab+3b²，
圖形如右：

（2）長方形的長是（2a+3b），寬是（2a+b）；

（3）根據(jù)面積：4a²+8ab+3b²=（2a+3b）（2a+b）．
分析：（1）根據(jù)所拼接的圖形的面積是4a²+8ab+3b²，利用十字相乘法分解因式，求出所要拼接的圖形的長與寬，然后即可作出圖形；
（2）根據(jù)所畫圖形寫出即可；
（3）根據(jù)長方形的面積等于長乘以寬寫出即可．
點(diǎn)評：本題考查了因式分解的應(yīng)用，根據(jù)所要拼接的圖形的面積，準(zhǔn)確作出圖形是解題的關(guān)鍵．