Question

如圖所示，BC⊥AD，垂足是C，∠B=∠D，則∠AED與∠BED的關(guān)系是(   )

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A．∠AED>∠BED­                          B．∠AED<∠BED

C．∠AED=∠BED­                          D．無法確定

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：根據(jù)∠B=∠D，公共角∠A，結(jié)合三角形的內(nèi)角和定理及BC⊥AD即可得到結(jié)果.

∵∠B=∠D，∠A=∠A，∠AED=180°-∠A-∠D，∠ABC=180°-∠A-∠B

∴∠AED=∠ABC

∵BC⊥AD

∴∠ABC=90°

∴∠AED=90°

∴∠AED=∠BED

故選C.

考點：三角形的內(nèi)角和定理

點評：通過題目中的條件找到不相關(guān)的兩個量的關(guān)系是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中需要具備的基本能力，因而這類問題在中考中比較常見，在各種題型中均有出現(xiàn)，需多加關(guān)注.