【題目】如圖，在ABCD中，P是CD邊上一點(diǎn)，且AP和BP分別平分∠DAB和∠CBA，若AD=5，AP=8，則△APB的周長是_______．

【答案】24

【解析】試題分析：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥CB，AB∥CD，

∴∠DAB＋∠CBA＝180°，

又∵AP和BP分別平分∠DAB和∠CBA，

∴∠PAB＋∠PBA＝ (∠DAB＋∠CBA)＝90°，

在△APB中，∠APB＝180°－(∠PAB＋∠PBA)＝90°；

∵AP平分∠DAB，

∴∠DAP＝∠PAB，

∵AB∥CD，

∴∠PAB＝∠DPA，

∴∠DAP＝∠DPA，

∴△ADP是等腰三角形，

∴AD＝DP＝5，

同理：PC＝CB＝5，

即AB＝DC＝DP＋PC＝10，

在Rt△APB中，AB＝10，AP＝8，

∴BP＝＝6，

,∴△APB的周長＝6＋8＋10＝24；

故答案為：24．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，正方形A1B1C1O1、A2B2C2C1、…、AnBnCnCn﹣1按如圖所示的方式放置，其中點(diǎn)A1、A2、A3、…、An均在一次函數(shù)y=kx+b的圖象上，點(diǎn)C1、C2、C3、…、Cn均在x軸上．若點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（1，1），點(diǎn)B2的坐標(biāo)為（3，2），則點(diǎn)An的坐標(biāo)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】魯班家裝公司為芙蓉小區(qū)做家裝設(shè)計(jì)，調(diào)查員設(shè)計(jì)了如下問卷，對家裝風(fēng)格進(jìn)行專項(xiàng)調(diào)查．
通過隨機(jī)抽樣調(diào)查50家客戶，得到如下數(shù)據(jù)：
A B B A B B A C A C A B A D A A B
B A A D B A B A C A C B A A D A A
A B B D A A A B A C A B D A B A
（1）請你補(bǔ)全下面的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表： 家裝風(fēng)格統(tǒng)計(jì)表

裝修風(fēng)格

劃記

戶數(shù)

百分比

A中式

正正正正正

25

50%

B歐式

C韓式

5

10%

D其他

正

10%

合計(jì)

50

100%


（2）請用扇形統(tǒng)計(jì)圖描述（1）表中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)；（注：請標(biāo)明各部分的圓心角度數(shù)）
（3）如果公司準(zhǔn)備招聘10名裝修設(shè)計(jì)師，你認(rèn)為各種裝修風(fēng)格的設(shè)計(jì)師應(yīng)分別招多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】王偉準(zhǔn)備用一段長30米的籬笆圍成一個(gè)三角形形狀的小圈，用于飼養(yǎng)家兔．已知第一條邊長為a米，由于受地勢限制，第二條邊長只能是第一條邊長的2倍多2米．
（1）請用a表示第三條邊長；
（2）問第一條邊長可以為7米嗎？請說明理由，并求出a的取值范圍；
（3）能否使得圍成的小圈是直角三角形形狀，且各邊長均為整數(shù)？若能，說明你的圍法；若不能，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=x2﹣2x+m﹣1與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，且與y軸交于A點(diǎn)，如圖，設(shè)它的頂點(diǎn)為B．

（1）求m的值；
（2）過A作x軸的平行線，交拋物線于點(diǎn)C，求證：△ABC是等腰直角三角形；

（3）將此拋物線向下平移4個(gè)單位后，得到拋物線C′，且與x軸的左半軸交于E點(diǎn)，與y軸交于F點(diǎn)，如圖．請?jiān)趻佄锞�C′上求點(diǎn)P，使得△EFP是以EF為直角邊的直角三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】1.44的算術(shù)平方根是（ ）

A.1.2B.﹣1.2C.±1.2D.以上都是

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（題文）(1)閱讀理解：

如圖1，在△ABC中，若AB＝10，AC＝6，求BC邊上的中線AD的取值范圍．

解決此問題可以用如下方法：延長AD到點(diǎn)E使DE＝AD，連接BE(或?qū)ⅰ鰽CD繞著點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到△EBD，把AB，AC，2AD集中在△ABE中．利用三角形三邊的關(guān)系即可判斷中線AD的取值范圍是_________；

(2)問題解決：

如圖2，在△ABC中，D是BC邊上的中點(diǎn)，DE⊥DF于點(diǎn)D，DE交AB于點(diǎn)E，DF交AC于點(diǎn)F，連接EF，求證BE＋CF＞EF.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若關(guān)于的二元一次方程組的解都為正數(shù)．

（1）求a的取值范圍；

（2）若上述方程組的解是等腰三角形的腰和底邊的長，且這個(gè)等腰三角形周長為9，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】今年我縣中考的體育測試成績改為等級制，即把測試結(jié)果分為四個(gè)等級：A級：優(yōu)秀；B級：良好；C級：及格；D級：不及格．我縣5月份舉行了全縣九年級學(xué)生體育測試．現(xiàn)從中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的體育成績，并將其繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問題：
（1）本次抽樣測試的學(xué)生人數(shù)是；
（2）圖1中∠α的度數(shù)是 ， 并把圖2條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）該縣九年級有學(xué)生9000名，如果全部參加這次中考體育科目測試，請估算不及格的人數(shù)是多少？

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同步練習(xí)冊答案