Question

某文化用品商店用2000元購進一批學(xué)生書包，面市后發(fā)現(xiàn)供不應(yīng)求，商店又購進第二批同樣的書包，數(shù)量是第一批購進數(shù)量的3倍，但單價貴了4元，結(jié)果第二批用了6300元．
（1）求第一批購進書包的單價是多少元？
（2）若商店銷售這兩批書包時，售價都相同，那么售價至少為元多少時，全部售出后，商店盈利不少于3700元？

Answer 1

考點：一元一次不等式的應(yīng)用,一元一次方程的應(yīng)用

專題：

分析：（1）設(shè)購進第一批書包的單價是x元，則購進第二批書包的單價是（x+4）元，根據(jù)

總錢數(shù)

單價

=數(shù)量和第二批的數(shù)量是第一批購進數(shù)量的3倍列出方程，求出方程的解即可；
（2）設(shè)售價至少為x元，根據(jù)一件書包所得的利潤×件數(shù)=總利潤列出不等式，求出不等式的解集即可．

解答：解：（1）設(shè)購進第一批書包的單價是x元，則購進第二批書包的單價是（x+4）元，由題意得：

2000

x

×3=

6300

x+4

，
解得：x=80，
經(jīng)檢驗，x=80是原方程的解．
答：第一批購進書包的單價是80元．
（2）設(shè)售價至少為x元時，全部售出后，商店盈利不少于3700元，根據(jù)題意得：

2000

80

x-2000+

2000

80

×3•x-6300≥3700，
解得：x≥120．
答：售價至少為120元時，全部售出后，商店盈利不少于3700元．

點評：此題考查了一元一次不等式和一元一次方程的應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，找到所求的量的數(shù)量關(guān)系，列出方程或不等式求解．