【題目】對于任意有理數(shù) ，我們規(guī)定符號 = ，
例如： = = ．
（1）求 的值；
（2）求 的值，其中 =0．

【答案】
（1）

解：（ - 2 ， 3 ） （ 4 ， 5 ）=（-2）×5-3×4=-10-12=-22.


（2）

解：（ 3 a+ 1 ， a- 2 ） （ a+ 2 ， a- 3 ） =（3a+1）(a-3)-(a-2)(a+2)=3a2-8a-3-a2+4=2a2-8a+1,

因為a2 - 4 a+ 1 =0，所以a2-4a=-1,

則原式=2a2-8a+1=2（a2-4a）+1=2×（-1）+1=-1.


【解析】（1）根據(jù)題中的新定義，得（ - 2 ， 3 ） （ 4 ， 5 ）=（-2）×5-3×4；
（2）根據(jù)新定義化簡（ 3 a+ 1 ， a- 2 ） （ a+ 2 ， a- 3 ） ，根據(jù)a2 - 4 a+ 1 =0，得a2-4a=-1,
【考點精析】本題主要考查了多項式乘多項式的相關(guān)知識點，需要掌握多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加才能正確解答此題．

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相關(guān)習題

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【題目】如圖，下列說法中，正確的是（　�。�

A.因為∠A+∠D=180°，所以AD∥BC
B.因為∠C+∠D=180°，所以AB∥CD
C.因為∠A+∠D=180°，所以AB∥CD
D.因為∠A+∠C=180°，所以AB∥CD

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【題目】現(xiàn)在網(wǎng)購越來越多地成為人們的一種消費方式，在2018年的“雙11”網(wǎng)上促銷活動中天貓和淘寶的支付交易額突破220000000000元，將數(shù)字220000000000用科學記數(shù)法表示為_________________．

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【題目】在如圖的2016年6月份的日歷表中，任意框出表中豎列上三個相鄰的數(shù)，這三個數(shù)的和不可能是(　 　)

A. 27 B. 51 C. 69 D. 72

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【題目】在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系是(　 　)

A. 平行或垂直 B. 平行或相交 C. 垂直或相交 D. 平行、垂直或相交

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【題目】在學校舉行“中國詩詞大會”的比賽中，五位評委給選手張偉的評分分別為：90、85、95、90、80，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是__________________

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，點E是AC的中點，AC=2AB，∠BAC的平分線AD交BC于點D，作AF∥BC，連接DE并延長交AF于點F，連接FC．

求證：四邊形ADCF是菱形．

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【題目】某校為了了解學生身高情況，對部分學生的身高進行統(tǒng)計，根據(jù)身高（身高取整數(shù)，最高179cm，最矮155cm），分別繪制如下統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖：

身高（cm）

160以下

160及以上

166及以上

176及以上

人數(shù)（人）

5

40

27

3

（1）這次抽取的學生有多少人？
（2）分布在164.5～169.5這一組的人數(shù)是多少？補全直方圖；
（3）這次抽樣的中位數(shù)落在第幾組？
（4）身高在170cm～175cm（包含170cm，175cm）的多少人？

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【題目】正十邊形的每個外角為________

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