【題目】如圖,AB是圓O的直徑,C,D是圓O上的點,且OC∥BD,AD分別與BC,OC相交于點E,F(xiàn).則下列結(jié)論:
①AD⊥BD;②∠AOC=∠ABC;③CB平分∠ABD;④AF=DF;⑤BD=2OF.
其中一定成立的是(

A.①③⑤
B.②③④
C.②④⑤
D.①③④⑤

【答案】D
【解析】解:①∵AB是⊙O的直徑,
∴∠ADB=90°,
∴AD⊥BD,正確
②∠AOC=2∠ABC,錯誤;
③、∵OC∥BD,
∴∠OCB=∠DBC,
∵OC=OB,
∴∠OCB=∠OBC,
∴∠OBC=∠DBC,
∴CB平分∠ABD,
④、∵AB是⊙O的直徑,
∴∠ADB=90°,
∴AD⊥BD,
∵OC∥BD,
∴∠AFO=90°,
∵點O為圓心,
∴AF=DF,
⑤、由④有,AF=DF,
∵點O為AB中點,
∴OF是△ABD的中位線,
∴BD=2OF,
正確的有①③④⑤,
故選D.
①由直徑所對圓周角是直角進(jìn)行判斷;
②根據(jù)圓周角定理進(jìn)行判斷;
③由平行線得到∠OCB=∠DBC,再由圓的性質(zhì)得到結(jié)論判斷出∠OBC=∠DBC;
④用半徑垂直于不是直徑的弦,必平分弦;
⑤用三角形的中位線得到結(jié)論.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于點A,B,與函數(shù)y=x的圖象交于點M,點M的橫坐標(biāo)為2.在x軸上有一點P (a,0)(其中a>2),過點P作x軸的垂線,分別交函數(shù)和y=x的圖象于點C,D.

(1)求點A的坐標(biāo);

(2)若OB=CD,求a的值.

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(1)用1:4000的比例尺(即圖上1cm等于實際距離40m)畫出示意圖,并標(biāo)上字母;

(2)用刻度尺出AC的距離(精確到0.01cm),并求出C但距A點的實際距離(精確到1m);

(3)用量角器測出C點相對于點A的方位角.

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【題目】為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識,合理利用水資源,某市采用價格調(diào)控的手段達(dá)到節(jié)水的目的,該市自來水收費的價目表如下表(注:水費按月份結(jié)算,表示立方米):

價目表

每月用水量

單價

不超出的部分

超出不超出的部分

超出的部分

注:水費按月結(jié)算

例:若某戶居民月份用水,應(yīng)收水費為(元).

請根據(jù)上表的內(nèi)容解答下列問題:

填空:若該戶居民月份用水,則應(yīng)收水費________元;

若該戶居民月份用水(其中),則應(yīng)收水費多少元?(用含的表示,并化簡)

若該戶居民,兩個月共用水月份用水量超過了月份),設(shè)月份用水,求該戶居民兩個月共交水費多少元?(用含的表示,并化簡)

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【題目】如圖,等腰直角ABC中,∠BAC=90°,BC=6,過點CCDBC,CD=2,連接BD,過點CCEBD,垂足為E,連接AE,則AE長為_____

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【題目】探索規(guī)律:觀察下面由組成的圖案和算式,解答問題:

(1)請猜想1+3+5+7+9+…+19=_______________________;

(2)請猜想1+3+5+7+9+…+(2n-1)+(2n+1) =___________;

(3)用上述規(guī)律計算:51+53+55+…+2011+2013.

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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,點M、N分別在線段DA、BA的延長線上,且BD=BN=DM,連接BM、DN并延長交于點P.

求證:∠P=90°﹣C;

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A. ①②③ B. ②③④ C. ②⑤⑥ D. ④⑤⑥

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A.20°
B.25°
C.30°
D.35°

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