【題目】如圖，等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，BC=6，過點C作CD⊥BC，CD=2，連接BD，過點C作CE⊥BD，垂足為E，連接AE，則AE長為_____．

【答案】

【解析】根據(jù)旋轉的性質得到△ABF≌△ACE，進而得出△AEF為等腰直角三角形，根據(jù)兩角對應相等的兩三角形相似的判定可得△BCD∽△BEC，然后根據(jù)對應邊成比例可得，然后根據(jù)勾股定理即可求解.

把AE逆時針旋轉90°，使AE=AF交BD于F，

根據(jù)旋轉的性質可得△ABF≌△ACE，

即BF=CE，

∴△AEF是等腰直角三角形

∵CD⊥BC，CE⊥BD

∴∠BCD=∠CEB=90°

∵∠DBC=∠CBD，

∴△BCD∽△BEC

∴

∵BC=6，CD=2

∴BD==

即CE=

∴DE=

即BE=

∴EF=——=

∴AE=AF=

故答案為：.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)y=kx＋b的圖象經(jīng)過點A(0，2)和點B(－a，3)，且點B在正比例函數(shù)y=－3x的圖象上．

(1)求a的值；

(2)求一次函數(shù)的解析式并畫出它的圖象；

(3)若P(m，y1)，Q(m－1，y2)是這個一次函數(shù)圖象上的兩點，試比較y1與y2的大�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AOC=，ON是銳角COD的角平分線，OM是AOC的角平分線，那么，MON= （ ）

A. COD+ B.

C. AOD D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，BE⊥BF，BE=BF，EF與BC交于點G.

(1)求證：AE=CF；

(2)若∠ABE=55°，求∠EGC的大�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在△ABC中，AB＞AC，BE，CF都是△ABC的高線，P是BE上一點，且BP＝AC，Q是CF延長線上一點，且CQ＝AB，連結AP，AQ，QP.求證：

(1)AQ＝PA.

(2)AP⊥AQ.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是圓O的直徑，C，D是圓O上的點，且OC∥BD，AD分別與BC，OC相交于點E，F(xiàn)．則下列結論：
①AD⊥BD；②∠AOC=∠ABC；③CB平分∠ABD；④AF=DF；⑤BD=2OF．
其中一定成立的是（ ）

A.①③⑤
B.②③④
C.②④⑤
D.①③④⑤

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在數(shù)軸上，點A表示數(shù)a，點B表示數(shù)b，已知a、b滿足.

（1）求a、b的值；

（2）若在數(shù)軸上存在一點C，使得C到A的距離是C到B的距離的2倍，求點C表示的數(shù)；

（3）若小螞蟻甲從點A處以1個單位長度/秒的速度向左運動，同時小螞蟻乙從點B處以2個單位長度/秒的速度也向左運動，丙同學觀察兩只小螞蟻運動，在它們剛開始運動時在原點O處放置一顆飯粒，乙在碰到飯粒后立即背著飯粒以原來的速度向相反的方向運動，設運動的時間為t秒．求甲、乙兩只小螞蟻到原點的距離相等時所對應的時間t．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨機抽取某城市一年（以天計）中的天日平均氣溫狀況統(tǒng)計如下：

溫度

天數(shù)

請根據(jù)上述數(shù)據(jù)填空：

該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是________；

該城市一年中日平均氣溫為的約有________天；

若日平均氣溫在為市民“滿意溫度”，則該城市一年中達到市民“滿意溫度”的約有________天．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形，按如圖的方式拼圖，請根據(jù)圖中的信息完成下列的問題．

（1）在圖②中用了 塊黑色正方形，在圖③中用了 塊黑色正方形；

（2）按如圖的規(guī)律繼續(xù)鋪下去，那么第個圖形要用 塊黑色正方形；

（3）如果有足夠多的白色正方形，能不能恰好用完90塊黑色正方形，拼出具有以上規(guī)律的圖形？如果可以請說明它是第幾個圖形；如果不能，說明你的理由．

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