如圖∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF．

（1）AE與FC會平行嗎?說明理由．

（2）AD與BC的位置關系如何?為什么?

（3）BC平分∠DBE嗎?為什么．

（1）平行  

因為∠1+∠2=180°，∠2+∠CDB=180°（鄰補角定義） 

所以∠1=∠CDB 

所以AE∥FC（ 同位角相等兩直線平行） 

（2）平行，

因為AE∥CF，

所以∠C=∠CBE（兩直線平行， 內錯角相等）

又∠A=∠C  所以∠A=∠CBE 

所以AF∥BC（兩直線平行，內錯角相等） 

（3） 平分 

因為DA平分∠BDF，

所以∠FDA=∠ADB

因為AE∥CF，AD∥BC 

所以∠FDA=∠A=∠CBE，∠ADB=∠CBD 

所以∠EBC=∠CBD

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