Question

自由落體運(yùn)動(dòng)是由于引力的作用而造成的，地球上物體自由下落的時(shí)間t（s）和下落的距離h（m）的關(guān)系是h=4.9t²．我們知道，月球的引力大約是地球引力的

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，因此月球上物體自由下落的時(shí)間t（s）和下落的距離h（m）的關(guān)系大約是h=0.8t²．
（1）在同一直角坐標(biāo)系中作圖，分別表示地球、月球上h和t的關(guān)系；
（2）比較物體下落4s時(shí)，在地球上和月球上分別下落的距離；
（3）比較物體下落10m時(shí)，在地球上和月球上分別所需要的時(shí)間（結(jié)果精確到0.1s）．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）運(yùn)用列表法先列出圖表表示出t與h的對(duì)應(yīng)值，再根據(jù)對(duì)應(yīng)值描出相應(yīng)的點(diǎn)就可以畫出函數(shù)圖象；
（2）當(dāng)t=4時(shí)分別代入兩個(gè)解析式就可以求出h的值；
（3）當(dāng)h=10時(shí)代入兩個(gè)解析式求出t的值即可．

解答：解：（1）列表為：

t	…	-3	-2	-1	0	1	2	3	…
h=4.9t2	…	44.1	19.6	4.9	0	4.9	19.6	44.1	…
h=0.8t2	…	7.2	3.2	0.8	0	0.8	3.2	7.2	…

描點(diǎn)并連線為：

（2）當(dāng)t=4時(shí)，
在地球上的下降高度為：h=4.9×4²=78.4米，
在月球上的下降高度為：h=0.8×4²=12.8米；
答：在地球上下落的距離為78.4米，在月球上下落的距離為12.8米；
（3）當(dāng)h=10時(shí)，
在地球上需要的時(shí)間為：10=4.9t²，t≈1.4s，
在月球上需要的時(shí)間為：10=0.8t²，t≈3.5s．
答：在地球上需要的時(shí)間約為1.4s，月球上需要的時(shí)間約為3.5s．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了運(yùn)用列表法畫函數(shù)圖象的運(yùn)用，根據(jù)函數(shù)的解析式求自變量的值及函數(shù)值的運(yùn)用，解答時(shí)運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì)求解是關(guān)鍵．