【題目】如圖所示為一個(gè)污水凈化塔內(nèi)部,污水從上方入口進(jìn)入后,流經(jīng)形如等腰直角三角形的凈化材枓表面,流向如圖中箭頭所示,每一次水流流經(jīng)三角形兩腰的機(jī)會相同,經(jīng)過四層凈化后流入底部的5個(gè)出口中的一個(gè).下列判斷:①5個(gè)出口的出水量相同;②2號出口的出水量與4號出口的出水量相同;③12,3號出水口的出水量之比約為146;④若凈化材枓損耗的速度與流經(jīng)其表面水的數(shù)量成正比,則更換最慢的一個(gè)三角形材枓使用的時(shí)間約為更換最快的一個(gè)三角形材枓使用時(shí)間的8倍.其中正確的判斷有(。﹤(gè)

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

【答案】C

【解析】根據(jù)出水量假設(shè)出第一次分流都為1,可以得出下一次分流的水量,依此類推得出最后得出每個(gè)出水管的出水量,進(jìn)而得出答案.

解:根據(jù)圖示可以得出:

根據(jù)圖示出水口之間存在不同,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;

②2號出口的出水量與4號出口的出水量相同;

根據(jù)第二個(gè)出水口的出水量為: +=,

4個(gè)出水口的出水量為: +=,

故此選項(xiàng)正確;

③1,23號出水口的出水量之比約為146

根據(jù)第一個(gè)出水口的出水量為: ,第二個(gè)出水口的出水量為: ,

第三個(gè)出水口的出水量為: ,

∴1,2,3號出水口的出水量之比約為146;故此選項(xiàng)正確;

若凈化材枓損耗的速度與流經(jīng)其表面水的數(shù)量成正比,則更換最慢的一個(gè)三角形材枓使用的時(shí)間約為更換最快的一個(gè)三角形材枓使用時(shí)間的8倍.

1號與5號出水量為,此處三角形材料損耗速度最慢,第一次分流后的水量為1(即凈化塔最上面一個(gè)等腰直角三角形兩直角邊的水量為1),

凈化塔最上面的三角形材料損耗最快,

故更換最慢的一個(gè)三角形材枓使用的時(shí)間約為更換最快的一個(gè)三角形材枓使用時(shí)間的8倍.

故此選項(xiàng)正確;

故正確的有3個(gè).

故選:C

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