Question

23、一個四位數(shù)能被9整除，去掉末位數(shù)字后所得的三位數(shù)恰是4的倍數(shù)，則這樣的四位數(shù)中最大的一個的末位數(shù)字是

3

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意要求最大的四位數(shù)，則讓千位、百位均為9，根據(jù)四位數(shù)能被9整除，去掉末位數(shù)字后所得的三位數(shù)恰是4的倍數(shù)即可分別求得十位、個位的數(shù)值，即可求得最大的四位數(shù)，即可解題．

解答：解：四位數(shù)要最大，千位、百位均應(yīng)是9，
因此，最大的滿足條件的四位數(shù)可以設(shè)為 99ab，
由于99a可以被4整除，故a取最大值為6，
又因?yàn)?9ab可以被9整除，則b=3，
故答案為 3．

點(diǎn)評：本題考查了數(shù)的整除性問題，考查了最大值的計(jì)算，本題中根據(jù)題意求a的值是解題的關(guān)鍵．