27、附加題：如圖，試說明：
①∠BDC＞∠A；
②∠BDC=∠B+∠C+∠A．
如果點D在線段BC的另一側(cè)，結(jié)論會怎樣？
分析：根據(jù)“三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角”來比較大小．
根據(jù)“三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和”來求∠BDC=∠B+∠C+∠A．
解答：解：①延長BD交AC于E，則∠BDC＞∠DEC，而∠DEC＞∠A，所以∠BDC＞∠A；


②由∠BDC=∠C+∠DEC，而∠DEC=∠A+∠B，所以∠BDC=∠A+∠B+∠C．
點評：主要考查了三角形的內(nèi)角和外角之間的關(guān)系：
（1）三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和；
（2）三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（附加題）如圖，以O(shè)為圓心的兩個同心圓中，大圓的直徑AD交小圓于M，N兩點，大圓的弦AB切小精英家教網(wǎng)圓于點C，過點C作直線CE⊥AD，垂足為E，交大圓于F，H兩點．
（1）試判斷線段AC與BC的大小關(guān)系，并說明理由；
（2）求證：FC•CH=AE•AO；
（3）若FC，CH是方程x2-2
5
x+4=0的兩根（CH＞CF），求圖中陰影部分圖形的周長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)附加題：如圖，在Rt△ABC中，BC、AC、AB三邊的長分別為a、b、c，則sinA=
a
c
，cosA=
b
c
，tanA=
a
b
．我們不難發(fā)現(xiàn)：sin260°+cos260°=1，…試探求sinA、cosA、tanA之間存在的一般關(guān)系，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、附加題：如圖，網(wǎng)格小正方形的邊長都為1．在△ABC中，試畫出三邊的中線（頂點與對邊中點連接的線段），然后探究三條中線位置及其有關(guān)線段之間的關(guān)系，你發(fā)現(xiàn)了什么有趣的結(jié)論？請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

附加題：如圖，試說明：
①∠BDC＞∠A；
②∠BDC=∠B+∠C+∠A．
如果點D在線段BC的另一側(cè)，結(jié)論會怎樣？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案