Question

如圖，初三年級某班同學要測量校園內(nèi)國旗旗桿的高度，在地面的C點用測角器測得旗桿頂A點的仰角∠AFE=60°，再沿直線CB后退8米到D點，在D點又用測角器測得旗桿頂A點的仰角∠AGE=45°；已知測角器的高度是1.6米，求旗桿AB的高度．（

3

的近似值取1.7，結(jié)果保留小數(shù)）

Answer 1

分析：設AE為x米，在Rt△EF中可用x表示出EF的長，在Rt△AGE中，利用AE=GE即可求出x的值，進而可得出AB的長．

解答：解：設AE為x米，在Rt△AEF中，∠AFE=60°，
∵tan60°=

AE

EF

，
∴EF=

3 x

3

，
在Rt△AGE中，∠AGE=45°，AE=GE，
8+

3 x

3

=x，
∴x=12+4

3

，
即x≈18.8（

3

的近似值取1.7，結(jié)果保留小數(shù)）
∴AB=AE+EB≈20.4
答：旗桿高度約為20.4米．

點評：本題考查的是解直角三角形-仰角俯角問題，解答此類問題的關鍵是熟知銳角三角函數(shù)的定義及特殊角的三角函數(shù)值．