已知:如圖14,⊙A與軸交于C、D兩點,圓心A的坐標為(1,0),⊙A的半徑為,過點C作⊙A的切線交軸于點B(-4,0).
(1)求切線BC的解析式;
(2)若點P是第一象限內⊙A上的一點,過點P作⊙A的切線與直線BC相交于點G,且∠CGP=120°,求點G的坐標.
解:(1)如圖1所示,連接AC,則AC=   

在Rt△AOC中,AC= ,OA="1" ,則OC=2
∴點C的坐標為(0,2)   ……………………….(1分)
設切線BC的解析式為,它過點C(0,2),B(?4,0),則有
  解之得
                          ……………………….(2分)
(2)如圖1所示,設點G的坐標為(a,c),過點G作GH⊥軸,
垂足為H點,則OH="a," GH=c=a + 2                                                                            
連接AP, AG                    
因為AC="AP" , AG="AG" , 所以Rt△ACG≌Rt△APG (HL)
所以∠AGC=×1200=600     ……………………….(3分)
在Rt△ACG中,∠AGC= 600,AC=   
∴Sin600= ∴AG =……………………….(4分)
在Rt△AGH中, AH=OH-OA=a-1 ,GH=a+ 2
+=
+=
解之得:= ,= ?(舍去)     ……………………….(5分)                        
點G的坐標為(,+ 2 )          ……………………….(6分)                        解析:
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14
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(1)求切線BC的解析式;
(2)若點P是第一象限內⊙A上的一點,過點P作⊙A的切線與直線BC相交于點G,且∠CGP=120°,求點G的坐標.

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