單位正方形（邊長(zhǎng)為1）內(nèi)的三角形的面積能不能大于數(shù)學(xué)公式，如果有，請(qǐng)?jiān)谡叫蝺?nèi)畫出來(lái)，如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．

解：沒(méi)有符合題意的三角形．
①D、E、F三點(diǎn)中有兩點(diǎn)在同一直線上時(shí)，

很明顯此時(shí)SDEF≤；
②D、E、F三點(diǎn)都不在同一邊上，

如圖所示：過(guò)點(diǎn)F作FH⊥DA交AD于H，交DE于G，則可得S△EFG=S矩形ABFH，而S△DFG＜S矩形DHFC，
故可得S△EFG+S△DFG＜S矩形ABFH+S矩形DHFC=S矩形ABCD．
綜上可得單位正方形（邊長(zhǎng)為1）內(nèi)的三角形的面積不能大于．
分析：分兩種情況討論，先固定兩點(diǎn)DE，①DEF三點(diǎn)中有兩點(diǎn)在同一邊上時(shí)，②DEF三點(diǎn)都不在同一邊上，然后分別得出結(jié)論，進(jìn)而可作出判斷．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了正方形的性質(zhì)及復(fù)雜作圖的知識(shí)，分類討論D、E、F三點(diǎn)的位置是解答本題的關(guān)鍵，②的證明中要用到“割補(bǔ)法”，難度較大．
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（3）以A、B、C、D為頂點(diǎn)的所有格點(diǎn)平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)D．

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