【題目】如圖,AB是⊙0的直徑,點C在⊙0上,D是中點,若∠BAC=70°,求∠C.

下面是小雯的解法,請幫他補充完整:

解:在⊙0中,

∵D是的中點

∴BD=CD.

∴∠1=∠2( )(填推理的依據(jù)).

∵∠BAC=70°,

∴∠2=35°.

∵AB是⊙0的直徑,

∴∠ADB=90°( )(填推理的依據(jù)).

∴∠B=90°-∠2=55°.

∵A、B、C、D四個點都在⊙0上,

∴∠C+∠B=180°( )(填推理的依據(jù)).

∴∠C=180°-∠B= (填計算結(jié)果).

【答案】見解析

【解析】

由同圓或等圓中,弦、弧、圓心角間的關(guān)系及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)可得答案.

依次填寫:

①等弧所對的圓周角相等;

②直徑所對的圓周角是直角;

③圓內(nèi)接四邊形對角互補;

④125°

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1為某教育網(wǎng)站一周內(nèi)連續(xù)7天日訪問總量的條形統(tǒng)計圖,如圖2為該網(wǎng)站本周學(xué)生日訪問量占日訪問總量的百分比統(tǒng)計圖.

請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息完成下列填空:

1)這一周訪問該網(wǎng)站一共有 萬人次;

2)周日學(xué)生訪問該網(wǎng)站有 萬人次;

3)周六到周日學(xué)生訪問該網(wǎng)站的日平均增長率為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象經(jīng)過點A1,0).

1)當(dāng)b2,c=﹣3時,求二次函數(shù)的解析式及二次函數(shù)最小值;

2)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點Bm,e),C3m,e)且對任意實數(shù)x,函數(shù)值y都不小于

①求此時二次函數(shù)的解析式;

②若次函數(shù)與y軸交于點D,在對稱軸上存在一點P,使得PA+PD有最小值,求點P坐標(biāo)及PA+PD的最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,二次函數(shù)的圖像經(jīng)過,兩點.

1)求該函數(shù)的解析式;

2)若該二次函數(shù)圖像與軸交于兩點,求的面積;

3)若點在二次函數(shù)圖像的對稱軸上,當(dāng)周長最短時,求點的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀以下材料,并按要求完成相應(yīng)地任務(wù):

萊昂哈德·歐拉(Leonhard Euler)是瑞士數(shù)學(xué)家,在數(shù)學(xué)上經(jīng)常見到以他的名字命名的重要常數(shù),公式和定理,下面是歐拉發(fā)現(xiàn)的一個定理:在△ABC中,Rr分別為外接圓和內(nèi)切圓的半徑,OI分別為其外心和內(nèi)心,則.

如圖1,⊙O和⊙I分別是△ABC的外接圓和內(nèi)切圓,⊙I與AB相切分于點F,設(shè)⊙O的半徑為R,⊙I的半徑為r,外心O(三角形三邊垂直平分線的交點)與內(nèi)心I(三角形三條角平分線的交點)之間的距離OI=d,則有d2=R2﹣2Rr.

下面是該定理的證明過程(部分):

延長AI⊙O于點D,過點I⊙O的直徑MN,連接DMAN.

∵∠D=∠N,∠DMI=∠NAI(同弧所對的圓周角相等),

∴△MDI∽△ANI,

,

①,

如圖2,在圖1(隱去MD,AN)的基礎(chǔ)上作⊙O的直徑DE,連接BE,BD,BI,IF,

∵DE⊙O的直徑,∴∠DBE=90°,

∵⊙IAB相切于點F∴∠AFI=90°,

∴∠DBE=∠IFA,

∵∠BAD=∠E(同弧所對圓周角相等),

∴△AIF∽△EDB,

②,

任務(wù):(1)觀察發(fā)現(xiàn): (用含R,d的代數(shù)式表示);

(2)請判斷BDID的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

(3)請觀察式子①和式子②,并利用任務(wù)(1),(2)的結(jié)論,按照上面的證明思路,完成該定理證明的剩余部分;

(4)應(yīng)用:若△ABC的外接圓的半徑為5cm,內(nèi)切圓的半徑為2cm,則△ABC的外心與內(nèi)心之間的距離為 cm.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=ax2-(2a+2)x+b(a≠0)在x=0和x=6時函數(shù)值相等.

(1)求a的值;

(2)若該二次函數(shù)的圖象與直線y=-2x的一個交點為(2,m),求它的解析式;

(3)在(2)的條件下,直線y=-2x-4與x軸,y軸分別交于A,B,將線段AB向右平移n(n>0)個單位,同時將該二次函數(shù)在2≤x≤7的部分向左平移n個單位后得到的圖象記為G,請結(jié)合圖象直接回答,當(dāng)圖象G與平移后的線段有公共點時,n的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如下表所示,有A、B兩組數(shù):

1個數(shù)

2個數(shù)

3個數(shù)

4個數(shù)

……

9個數(shù)

……

n個數(shù)

A

6

5

2

……

58

……

n22n5

B

1

4

7

10

……

25

……

1A組第4個數(shù)是   ;

2)用含n的代數(shù)式表示B組第n個數(shù)是   ,并簡述理由;

3)在這兩組數(shù)中,是否存在同一列上的兩個數(shù)相等,請說明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線軸交于點,直線軸交于點軸左側(cè)拋物線交于點,直線軸右側(cè)拋物線交于點.

(1)求拋物線的解析式;

(2)是直線上方拋物線上一動點,求面積的最大值;

(3)是拋物線上一動點,點是拋物線對稱軸上一動點,請直接寫出以點為頂點的四邊形是平行四邊形時點的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在邊長為1的正方形網(wǎng)格中,點A34),⊙A的半徑為

1)請在網(wǎng)格中畫出⊙A;

2)請標(biāo)出⊙A上的三個相鄰的格點B1、B2、B3,連接B1B3,則由和弦B1B3圍成的弓形面積為   ;

3)線段CD,點C6,4)、D5,1),在⊙A上有一點M,使CDM的面積最大,請找到此時的點M(保留必要輔助格點N).

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同步練習(xí)冊答案