【題目】如圖,⊙O的半徑為5,點(diǎn)P在⊙O外,PB交⊙O于A、B兩點(diǎn),PC交⊙O于D、C兩點(diǎn).
(1)求證:PAPB=PDPC;
(2)若PA=,AB=,PD=DC+2,求點(diǎn)O到PC的距離.
【答案】(1)證明見試題解析;(2)3.
【解析】
試題分析:(1)先連接AD,BC,由圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)可知∠PAD=∠PCB,∠PDA=∠PBC,故可得出△PAD∽△PCB,再由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例即可得出結(jié)論;
(2)由PAPB=PDPC,求出CD,根據(jù)垂徑定理可得點(diǎn)O到PC的距離.
試題解析:(1)連接AD,BC,∵四邊形ABDC內(nèi)接于⊙O,∴∠PAD=∠PCB,∠PDA=∠PBC,∴△PAD∽△PCB,∴,∴PAPB=PCPD;
(2)連接OD,作OE⊥DC,垂足為E,∵PA=,AB=,PD=DC+2,∴PB=16,PC=2DC+2,∵PAPB=PDPC,∴×16=(DC+2)(2DC+2),解得:DC=8或DC=﹣11(舍去),∴DE=4,∵OD=5,∴OE=3,即點(diǎn)O到PC的距離為3.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】試寫出一個(gè)關(guān)于x的二次三項(xiàng)式,使次數(shù)為2的項(xiàng)的系數(shù)為2,常數(shù)項(xiàng)為﹣1: .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】年初,工信部官網(wǎng)發(fā)布了2016年通信運(yùn)營(yíng)業(yè)統(tǒng)計(jì)公報(bào),數(shù)據(jù)顯示,2016年,4G用戶數(shù)呈爆發(fā)式增長(zhǎng),全年新增3.4億戶,總數(shù)達(dá)到770 000 000億戶,將770 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為( )
A.0.77×109
B.7.7×107
C.7.7×108
D.7.7×109
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,⊙M經(jīng)過原點(diǎn)O(0,0),點(diǎn)A(,0)與點(diǎn)B(0,-),點(diǎn)D在劣弧上,連結(jié)BD交x軸于點(diǎn)C,且∠COD=∠CBO.
(1)求⊙M的半徑;
(2)求證:BD平分∠ABO;
(3)在線段BD的延長(zhǎng)線上找一點(diǎn)E,使得直線AE恰為⊙M的切線,求此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列各組運(yùn)算中,結(jié)果為負(fù)數(shù)的是( )
A.﹣(﹣3)
B.(﹣3)×(﹣2)
C.﹣|﹣3|
D.(﹣3)2
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1,點(diǎn)P為正方形內(nèi)一動(dòng)點(diǎn),若點(diǎn)M在AB上,且滿足△PBC∽△PAM,延長(zhǎng)BP交AD于點(diǎn)N,連結(jié)CM.
(1)如圖一,若點(diǎn)M在線段AB上,求證:AP⊥BN;AM=AN;
(2)①如圖二,在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過程中,滿足△PBC∽△PAM的點(diǎn)M在AB的延長(zhǎng)線上時(shí),AP⊥BN和AM=AN是否成立?
②是否存在滿足條件的點(diǎn)P,使得PC=?(不需說明理由).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2015年4月7日,國務(wù)院公布了《醫(yī)藥衛(wèi)生體制改革近期重點(diǎn)實(shí)施方案(2015~2017)》,某市政府決定2015年投入6000萬元用于改善醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù),比2014年增加了1250萬元.投入資金的服務(wù)對(duì)象包括“需方”(患者等)和“供方”(醫(yī)療衛(wèi)生機(jī)構(gòu)等),預(yù)計(jì)2015年投入“需方”的資金將比2014年提高30%,投入“供方”的資金將比2014年提高20%.
(1)該市政府2014年投入改善醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)的資金是多少萬元?
(2)該市政府2015年投入“需方”和“供方”的資金是多少萬元?
(3)該市政府預(yù)計(jì)2017年將有7260萬元投入改善醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù),若從2015~2017年每年的資金投入按相同的增長(zhǎng)率遞增,求2015~2017年的年增長(zhǎng)率.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字-1,-2,3,4的小球,它們的形狀、大小完全相同.小紅先從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球記下數(shù)字為x;小穎在剩下的3個(gè)小球中隨機(jī)摸出一個(gè)小球記下數(shù)字為y.
(1)小紅摸出標(biāo)有數(shù)字3的小球的概率是________;
(2)請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法表示出由x,y確定的點(diǎn)P(x,y)所有可能的結(jié)果;
(3)若規(guī)定:點(diǎn)P(x,y)在第一象限或第三象限小紅獲勝,點(diǎn)P(x,y)在第二象限或第四象限小穎獲勝,請(qǐng)分別求出兩人獲勝的概率.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com